...étant droits, ou a »* = ËF = DËV DF= àÏÏË", DË^ i i", DH'= DE — "ËH'= i ï* — "AcWcx! Pour que le problème soit possible, il faut et il suffit que l'ex. — * — a — a pression DE — EH de CX, ne soit pas négative; c'est.à.dire que le diamêtre...

...lignes OP, OQ, et par suite celle des lignes AP, BQ, ainsi que celle des lignes BP, AQ. 2° Scolie. Pour que le problème soit possible , il faut et il suffit que la parallèle DN rencontre la demi-circonféronce, ce qui exige que AD ou C ne surpasse pas la perpendiculaire...

...problème et forment deux solutions distinctes lorsque les trois angles donnés «, P, 7 sont inégaux. REMARQUE. Pour que le problème soit possible, il faut et il suffit que le triangle ABC, ou l'angle trièdreOABC, soit possible, c'est-à-dire qu'on ait à la fois AOB + AOC-i-BOC...

...(ô-fc^— a?<4&, (£ — c)2 < as, ± (£— c)< a, suivant que £ est > ou <^c(Alg., 164). Ainsi , pour que le problème soit possible, il faut et il suffit que le côté opposé à l'angle A soit plus petit que la somme des deux autres , et plus grand que leur...

...(b+c—a) < lue, (b+tf— a* < Me, (b—cj<tft ±(b—c)<<t, suivant que b est > ou <^c(Alg>, 164). Ainsi , pour que le problème soit possible, il faut et il suffit que le côté opposé à l'angle A soit plus petit que la somme des deux autres , et plus grand que leur...

...on a aussi Л = H, et les formules (i) donnent cot -j С = tang A cos a , tang ~ с = lang a cos A . Pour que le problème soit possible, il faut et il suffit que cot j С et langue soient positifs , c'est-à-dire que lang A et cos«, cos A et tango aient le même...

...droite CD sera tangente à cette circonférence. Nous pouvons donc regarder la question comme résolue. Remarque. Pour que le problème soit possible , il faut et il suffit que la somme donnée soit moindre que 40E. En général, la construction fournira deux solutions. PROBLÈME...

...triangle ABC qui, ayant les trois côtés respectivement égaux à a, b, c, est le triangle demandé. 147. Remarque. Pour que le problème soit possible, il faut et il suffit que les arcs de cercle Hg. 90. 1) décrits, des points Cet B comme centres, avec des rayons égaux à b...

...connaît donc la somme [3] et la différence [4] des inconnues, et l'on en conclut : = \ DISCUSSION. Pour que le problème soit possible , il faut et il suffit que les •valeurs de x et de y soient réelles, c'est-à-dire que l'on ait : OU &<• [6] 292. REMARQUE....

...second degré D'après cela, on a donc y — 4P ' 4P _ //PI+IS\'_ 2g v\ 4,p J - 4? Discussion. — Pour que le problème soit possible, il faut et il suffit que les valeurs obtenues dey et z soient réelles, et de plus que celle de x soit positive. Voyons à quoi...