Cours d'analyse de l'Ecole polytechnique. 1. Analyse algébriqueDe Bure, 1821 - 576 pàgines |
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Frases i termes més freqüents
algébrique arc tang aura binome coefficiens comprises conclura constante converge COROLLAIRE cosinus d'autres termes déduire DÉMONSTRATION dernière équation dernière formule désignant un nombre déterminée différence différens termes divergente diverses valeurs égales expressions imaginaires fonction continue fonction entière fonction imaginaire fraction rationnelle hypothèse impair indéfiniment inférieure à l'unité l'équation 27 limite zéro logarithmes logarithmes népériens membre de l'équation module nombre B nombre entier quelconque nombre irrationnel nombres figurés notation obtiendra ordonnée suivant polynome F(x posé positives ou négatives précédente premier membre premier terme PROBLÈME produit propres à vérifier puissances ascendantes quantité positive quantités réelles racines positives racines réelles réelles ou imaginaires riable SCHOLIE second membre sera divergente série convergente signes contraires sinus somme suite suivant les puissances suppose Supposons théorème tion trigonométriques trouvera U₁ U₂ valeur numérique valeurs croissantes valeurs imaginaires valeurs particulières valeurs réelles variable variable x vérifier l'équation
Passatges populars
Pàgina 173 - En Analyse, on appelle expression symbolique, ou symbole, toute combinaison de signes algébriques qui ne signifie rien par elle-même, ou à laquelle on attribue une valeur différente de celle qu'elle doit naturellement avoir. On nomme de même équations symboliques toutes celles qui, prises à la lettre et interprétées d'après les conventions généralement établies, sont inexactes ou n'ont pas de sens, mais desquelles on peut déduire des résultats exacts, en modifiant ou altérant, selon...
Pàgina 4 - Lorsque les valeurs successivement attribuées à une même variable s'approchent indéfiniment d'une valeur fixe, de manière à finir par en différer aussi peu que l'on voudra, cette dernière est appelée la limite de toutes les autres.
Pàgina vii - Soyons<donc persuadés qu'il existe des vérités autres que les vérités de l'algèbre-» des réalités autres que les objets sensibles. Cultivons avec ardeur les sciences mathématiques, sans vouloir les étendre au-delà de leur domaine ; et n'allons pas nous imaginer qu'on puisse attaquer l'histoire avec des formules, ni donner pour sanction à la morale des théorèmes d'algèbre ou de calcul intégral.
Pàgina ii - Les raisons de cette espèce , quoique assez communément admises, sur-tout dans le passage des séries convergentes aux séries divergentes , et des quantités réelles aux expressions imaginaires, ne peuvent être considérées , ce me semble , que comme des inductions propres à faire pressentir quelquefois la vérité , mais qui s'accordent peu avec l'exactitude si vantée des sciences mathématiques.
Pàgina 2 - De plus, nous regarderons les quantités comme destinées à exprimer des accroissements ou des diminutions; en sorte qu'une grandeur donnée sera simplement représentée par un nombre, si l'on se contente de la comparer à une autre grandeur de même espèce prise pour unité, et par ce nombre précédé du signe -+• ou du signe —, si on la considère OEwreidcC.- S.
Pàgina 34 - Soit /(#) une fonction de la variable x, et supposons que, pour chaque valeur de x intermédiaire entre deux limites données, cette fonction admette constamment une valeur unique et finie. Si, en partant d'une valeur de x comprise entre ces limites, on attribue à la variable x un accroissement infiniment petit a, la fonction elle-même recevra pour accroissement la différence qui dépendra en même temps de la nouvelle variable a et de la valeur de x. Cela posé, la fonction f(x) sera, entre les...
Pàgina 4 - On nomme quantité variable celle que l'on considère comme devant recevoir successivement plusieurs valeurs différentes les unes des autres. On désigne une semblable quantité par une lettre prise ordinairement parmi les dernières de l'alphabet.
Pàgina 14 - ... servir à la prendre. On peut aussi simplifier plus largement et s'arrêter à la seule idée plus générale de ce que l'on doit entendre par une moyenne (quantité moyenne ou valeur moyenne) ; c'est là le mode d'opérer de Cauchy, qui a traité un pareil argument avec beaucoup de développements. nouvelle quantité comprise entre la plus petite et la plus grande de celles que l'on considère. Il résulte clairement de cette définition qu'il existe un nombre infini de moyennes entre plusieurs...
Pàgina 444 - Nous allons terminer ces préliminaires en présentant , sur les quantités moyennes , plusieurs théorèmes dont la connaissance nous sera fort utile dans la suite de cet ouvrage. On appelle moyenne entre plusieurs quantités données une nouvelle quantité comprise entre la plus petite et la plus grande de celles que l'on considère. D'après cette définition , il est clair qu'il existe une infinité de moyennes entre plusieurs quantités inégales , et que la moyenne entre plusieurs quantités...
Pàgina 4 - Lorsque les valeurs numériques successives d'une même variable décroissent indéfiniment, de manière à s'abaisser au-dessous de tout nombre donné, cette variable devient ce qu'on nomme un infiniment petit ou une quantité infiniment petite. Une variable de cette espèce a zéro pour limite.