Traité de géométrique analitique à deux dimensions (sections coniques) contenant un exposé des méthodes les plus importantes de la géométrie et de l'algèbre modernes

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Gauthier-Villars, 1897 - 694 pàgines
 

Continguts

Les milieux des diagonales dun quadrilatère sont en ligne droite
106
Dans un triangle le point de concours des hauteurs celui des médianes
109
Des droites imaginaires
116
Nombre de conditions à remplir pour quune équation dun degré
124
Points imaginaires
130
Condition pour quune droite soit tangente à un cercle
137
Toute droite menée par un point est divisée harmoniquement par
143
THEORÈMES ET PROBLÈMES SUR LE CERCLE
148
Lorsquun point A est sur la polaire de B le point B appartient à
154
Problèmes relatifs aux droites qui touchent constamment un cercle
160
CHAPITRE VIII
166
Propriétés des cercles coupant deux cercles fixes sous un angle droit
172
Équations des hauteurs dun triangle
180
Axes de similitude
182
Relation entre les tangentes communes à quatre cercles qui en tou
189
CHAPITRE IX
195
Équation tangentielle du cercle circonscrit à un triangle
202
Equation tangentielle du même cercle
208
Équation tangentielle dun cercle étant donnés son centre et son rayon
215
Relation entre les distances mutuelles de quatre points sur un plan
225
Ce que devient léquation du deuxième degré lorsquon déplace
228
Coordonnées du centre dune conique
237
588
240
Equation de la tangente
243
Les rectangles construits sur les segments de deux cordes parallèles
250
CHAPITRE XI
256
Tangentes et diamètres conjugués
274
leurs propriétés voir aussi p 265
280
Relation entre les segments déterminés par une tangente mobile
286
Définition des foyers
294
Les rayons vecteurs qui joignent les foyers au point de contact sont
300
Équation polaire de lellipse et de lhyperbole le foyer étant pris
307
Définition dun point par les axes des coniques confocales qui se cou
313
Équation de lhyperbole rapportée à ses asymptotes
319
Réduction de léquation générale à la forme y² px
324
Forme de la parabole
331
Paramètre correspondant à un diamètre quelconque
337
Équation polaire de la parabole
344
Propriétés focales
349
PROBLEMES SUR LA PARABOLE Les hauteurs du triangle formé
356
Lieu de lintersection des tangentes qui déterminent un segment donné
362
Lieu de lintersection des tangentes à la parabole se coupant sous
431
Equation générale du second degré
445
Condition pour que deux droites se coupent sur une conique
451
Les cordes qui dans une conique sont vues sous un angle droit dun
457
Le rapport anharmonique de quatre points est égal au rapport anhar
459
Lieu des foyers des coniques inscrites dans un quadrilatère voir aussi
466
Lieu des foyers des coniques circonscrites à un quadrilatère 365
469
Courbes réciproques définition
473
Des reciproques par rapport à une parabole
496
Division déterminée sur la parallèle à une asymptote par les droites
503
Inscrire dans une conique un polygone dont les côtés passent par
510
Décrire une conique ayant un double contact avec une conique donnée
512
Théorèmes réciproques
514
Condition analytique pour que deux couples de points forment
518
Involution
524
Démonstration par la théorie de linvolution du théorème de Feuer
532
Propriétés harmoniques du quadrilatère
538
Equation dune droite qui en rencontre une autre sous un angle donné
540
Axes de similitude et centres radicaux des coniques doublement tan
547
Des sections planes du cône
554
On peut toujours projeter une conique suivant un cercle de telle sorte
562
CHAPITRE XVIII
568
Lieu de lintersection des normales menées à une conique par
569
Signification des invariants lorsquune conique se réduit à deux droites
577
Le centre du cercle inscrit dans un triangle autopolaire par rapport
583
Lieu du troisième sommet dun triangle circonscrit à une conique
598
Aire du triangle autopolaire commun à deux coniques
618
Condition pour que LU + mV + nW soit un carré parfait
624
Aires des sections coniques
633
Détermination des rayons de courbure
639
Théorème de Fagnano
645
IV
646
Des systèmes de coordonnées tangentielles
656
Sur lexpression des coordonnées dun point dune conique à laide
662
Sur les systèmes de coniques assujetties à quatre conditions
670
Problème inverse
677
Condition pour que trois coniques passent par un même point 623
679
439
684
Courbe réciproque dun cercle par rapport à un cercle
685
470
692
Condition pour que trois droites soient concourantes voir aussi
694

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Frases i termes més freqüents

Passatges populars

Pàgina 404 - Trouver le tieu du point tel que le produit de ses distances à plusieurs droites données soit dans un rapport constant avec le produit de ses distances à d'autres droites données.
Pàgina 404 - ... est dans un rapport constant avec la distance de ce point à la corde des contacts. droite fixe, est une section conique ayant un double contact avec le cercle S 'X5...
Pàgina 564 - On appelle projection d'un point sur un plan le pied de la perpendiculaire abaissée de ce point sur le plan.
Pàgina 485 - Dans tout quadrilatère circonscrit à une conique, le produit des distances de deux sommets opposés à une tangente quelconque est dans un rapport constant avec le produit des distances des deux autres sommets à la même tangente.
Pàgina 325 - A chaque valeur de x correspondent deux valeurs de y égales et de signes contraires, c'est-à-dire deux points de la courbe symétriques par rapport à l'axe des x ; la courbe se compose.
Pàgina 402 - Cette équation exprime que le produit des distances d'un point quelconque d'une conique à deux tangentes est dans un rapport constant avec le carré de la distance du même point à la corde de contact.
Pàgina 402 - ... inscrit est dans un rapport constant avec le produit des sinus des arcs perpendiculaires abaissés du même point sur les deux autres côtés.
Pàgina 403 - Cette dernière proposition, transformée à son tour par la méthode des polaires réciproques, donne alors : Dans tout quadrilatère inscrit à une conique, le produit des distances d'un point quelconque de la conique à deux côtés opposés est dans un rapport constant avec le produit des distances du même point aux deux autres côtés.
Pàgina 106 - Réciproquement, la droite qui joint les milieux de deux côtés d'un triangle est parallèle au troisième côté et égale à sa moitié.

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