Cours d'analyse de l'ecole polytechnique, Volum 2Mallet-Bachelier, 1859 |
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Cours d'analyse de l'École polytechnique, Volum 2 Charles-François Sturm Visualització completa - 1859 |
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Cours d'analyse de l'École polytechnique, Volum 2 Charles-François Sturm Visualització completa - 1877 |
Frases i termes més freqüents
angle aura axes C₁ C₂ coefficients conséquent constantes arbitraires coordonnées courbe rectifiable courbes données cycloïde d'où déduit dérivées partielles déterminer dF dF dF dx dF dy dm-y dx dx dx dx dy dz dx dz dx² dy dx dy dy dz dx dz dz égal éliminant équa équation différentielle équation linéaire facteur fonction arbitraire fonction entière formule infiniment intégrale définie intégrant l'axe l'équa l'équation l'intégrale générale lignes de courbure maximum minimum nombre entier ombilics P₁ plan tangent posant positif Posons premier membre premier ordre Q dx quelconque r₁ racines rapport rayon de courbure relation second membre sections normales sera série de Taylor sin² solution singulière suite Supposons surface tang théorème tion u₁ variations x₁ y₁
Passatges populars
Pàgina ii - L'Auteur et l'Éditeur de cet ouvrage se réservent le droit de le traduire ou de le faire traduire en toutes les langues.
Pàgina ii - Paris dans le cours du mois de novembre i854, et toutes les formalités prescrites par les Traités sont remplies dans les divers États avec lesquels la France a conclu des conventions littéraires. Tout exemplaire du présent Ouvrage qui ne porterait pas , comme ci-dessous , la signature de l.Éditeur, sera réputé contrefait.
Pàgina ii - Traités sont remplies dans les divers États avec lesquels la France a conclu des conventions littéraires. Tout exemplaire du présent Ouvrage qui ne porterait pas, comme ci-dessous , la griffe de l'Éditeur, sera réputé contrefait , Les mesures nécessaires seront prises pour atteindre, conformément à la loi, les fabricants et les débitants de ces exemplaires.
Pàgina 225 - Les lignes de courbure se coupent partout à angle droit. Elles sont les seules, parmi toutes les lignes tracées sur la surface, pour lesquelles le lieu géométrique des normales soit une surface développable.
Pàgina 214 - Quand l'intersection de la surface par un plan parallèle au plan tangent, et infiniment voisin, esl une hyperbole, l'indicatrice se compose de deux hyperboles conjuguées.
Pàgina 203 - ... courbure d'une section oblique aux rayons de courbure des sections normales; mais le rapport simple qui lie ces quantités entre elles lui échappa : c'est à Meunier, de l'Académie des sciences, le célèbre défenseur de Mayence pendant l'ère républicaine , qu'on doit cette règle élégante, que le rayon de courbure d'une section oblique est la projection sur son plan du rayon de courbure de la section normale passant par la même tangente à la surface. Cette théorie générale de la...
Pàgina 225 - ... soient normaux, et que, par conséquent, les lignes de courbure soient les lignes de plus courte distance sur la surface. Application au paraboloïde elliptique.
Pàgina 203 - ... à la section normale couperont la sphère suivant des petits cercles qui seront les cercles osculateurs des sections obliques faites dans la surface par ces différents plans. COURBURES DES SECTIONS NORMALES. 700. La formule (3) du n° 696 peut s'écrire...
Pàgina 315 - AY, pour que l'éclairement de la surface w soit maximum. 221. Trouver, sur une circonférence donnée, un point tel, que la somme de ses distances à deux points donnés A et В soit un maximum ou un minimum. 222- Inscrire dans un ellipsoïde donné le parallélépipède maximum. 223- Trouver le triangle de périmètre minimum inscrit dans un triangle donné.
Pàgina 71 - Nous allons appliquer à la résolution de quelques questions géométriques le procédé que nous venons de faire connaître. Soit proposé de trouver une courbe telle, que le produit des perpendiculaires abaissées de deux points fixes sur une quelconque de ses tangentes soit constant. Désignons par...