Journal de l'École polytechnique, Edició 10 |
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Journal de l'École polytechnique, Volum 25,Edicions 45-47;Volums 45-47 École polytechnique (France) Visualització completa - 1878 |
Frases i termes més freqüents
a₁ abscisses arcs aura balle bois bordage c₁ c₂ c₂² carrés des différences cercle coefficiens considère constantes coordonnées courbe courbure degré descensions désignant Désignons déterminent déterminer développante développante du cercle différenciations différentielles dx a dx dx² dy dx élastique élémens équations auxiliaires expériences facteur fibre flexion fonction rationnelle fonction symétrique alternée fonctions arbitraires forces forme générale impair indices intégrales K₁ l'angle l'arc l'attraction l'axe l'équation donnée l'intégrale primitive millim momens nombre des racines nombre entier nombre pair permutations plan poids polygone positif ou négatif précédente première produit proposée quelconque racines égales racines positives racines réelles rapport rayon relativement résultat résulte second sera seront seule signe sommets sphère suite suivant suppose Supposons système d'équations système de quantités tangente théorème tion transpositions valeurs variables vibration XVII Cahier zéro
Passatges populars
Pàgina 111 - J'avais rencontré l'été dernier, à Cherbourg, où j'étais fixé par les travaux de. moïi état, ce théorème et quelques autres du même genre, en cherchant à généraliser les formules de M. Gauss. M. Binet, dont je me félicite d'être l'ami, avait été conduit aux mêmes résultats par des recherches différentes. De retour à Paris, j'étais occupé de poursuivre mon travail, lorsque j'allai le voir. Il me montra son théorème qui était semblable au mien. Seulement il désignait sous...
Pàgina 51 - ... 3° qu'un des termes de la première a le même signe que le terme correspondant pris dans la seconde. Je vais maintenant examiner particulièrement une certaine espèce de fonctions symétriques alternées qui s'offrent d'elles-mêmes dans un grand nombre de recherches analytiques. C'est au moyen de ces fonctions qu'on exprime les valeurs générales des inconnues que renferment plusieurs équations du premier degré. Elles se représentent toutes les fois qu'on a des équations de condition...
Pàgina 151 - De deux vaisseaux de même rang et dont la charpente sera d'égal volume , ou en général de deux appareils de charpente d'égal volume, celui qui sera construit avec le bois le plus pesant prendra moins d'arc que celui qui sera construit avec le bois le plus léger. » Ainsi les vaisseaux de la Baltique et de la Hollande, construits avec les sapins du Nord, doivent prendre plus d'arc que ceux de la Méditerranée, et ceux-ci plus que les vaisseaux espagnols, construits avec les bois très-pesants...
Pàgina 59 - ... premiers indices à la place des seconds et réciproquement. En conséquence, dans l'expression on peut supposer indifféremment, ou que le signe S se rapporte aux premiers indices, ou qu'il se rapporte aux seconds, ce qui lève toute incertitude sur la valeur de l'expression dont il s'agit.
Pàgina 51 - Jo conserverai cette dénomination qui fournit un moyen facile d'énoncer les résultats; j'observerai seulement qu'on donne aussi quelquefois aux fonctions dont il s'agit le nom de résultantes à deux ou à plusieurs lettres. Ainsi les deux expressions suivantes, déterminant et résultante, devront être regardées comme synonymes.
Pàgina 29 - ... mais non pas de valeur, en vertu des mêmes transpositions. Lorsqu'on développe ces dernières, on les trouve composées de plusieurs termes alternativement positifs et négatifs et, pour les transformer en fonctions symétriques ordinaires, il suffirait de changer le signe des termes négatifs.
Pàgina 60 - Si l'on échange entre elles deux suites horizontales ou deux suites verticales du système («,.«), de manière à faire passer dans une des suites tous les termes de l'autre et réciproquement, on obtiendra un nouveau système symétrique dont le déterminant sera évidemment égal mais de signe contraire à celui du système...
Pàgina 55 - H suit de ces considérations que, pour former chacun des termes dont il s'agit, il suffira de multiplier entre elles n quantités différentes prises respectivement dans les différentes colonnes verticales du système (i) et situées en même temps dans les diverses lignes horizontaies de ce système. Les produits que l'on pourra former de cette manière seront en nombre égal à celui des permutations possibles des indices i, 2, 3 ..... n, c'est-à-dire en nombre égal au produit 1.2.3 ..... n...
Pàgina 100 - D n étant une fonction symétrique alternée des indices du système (a rn ) doit se réduire à zéro, lorsqu'on y remplace un de ces indices par un autre. Si l'on opère de semblables remplacemens à l'égard des indices qui occupent la première place dans le système...
Pàgina 52 - Supposons maintenant que l'on développe ce dernier produit, et que dans chaque terme du développement on remplace l'exposant de chaque lettre par un second indice égal à l'exposant dont il s'agit, en écrivant par exemple...