Elémens d'algèbreCourcier, 1820 - 633 pàgines |
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Frases i termes més freqüents
algébrique binome c'est-à-dire calculs carré parfait carrés parfaits chiffres décimaux coefficiens commensurables commun diviseur conséquent cube d'après d'où l'on déduit démontrer dénominateur Désignons déterminer devient différence dividende diviseur relatif divisible dixaines donne effectuant entiers équations proposées évidemment exemple exposans expression extraire la racine facteur commun fonction entière fonctions symétriques forme formule fraction continue impair inconnues indéterminée l'énoncé l'équa l'équation l'expression l'unité lettres logarithmes méthode monome multiplier négatif nième nombre entier nombre premier nombre proposé nouvelle équation numérateur obtenir obtiendra obtient posé précédente premier degré premier membre premier terme problème puissance quantité quelconque quotient racine carrée racine cubique racines égales racines positives racines réelles radical réduit renferme résolution reste résultat résulte retrancher second degré second membre second terme série signes contraires soient solutions somme soustraction substitution suppose supposons système tion trinome troisième trouve unités valeur valeur de x vient
Passatges populars
Pàgina 347 - Celte considération conduit à reconnaître que le logarithme d'un produit est égal à la somme des logarithmes des facteurs, principe d'où découlent toutes les applications des logarithmes.
Pàgina 465 - Toute équation de degré pair, à coefficiens réels , dont le dernier terme est négatif, a au moins deux racines réelles , l'une positive et l'autre négative.
Pàgina 323 - On appelle progression arithmétique ou par différence ,• une suite de termes dont chacun surpasse celui qui le précède , ou en est surpassé d'une quantité constante que l'on appelle raison ou différence de la progression. Ainsi, soient les deux suites i, 4...
Pàgina 48 - En voici l'énoncé : Regarder le problème comme résolu , et indiquer, à l'aide des signes algébriques , sur les quantités connues, représentées soit par des nombres , soit par des lettres, et sur l'inconnue toujours représentée par une lettre , les mêmes...
Pàgina 182 - Féquation générale du second degré. Jusqu'à présent nous n'avons résolu que des problèmes du second degré } dont les données étaient exprimées par des nombres particuliers. Mais pour mettre en état de résoudre des problèmes généraux , et d'interpréter tous les résultats auxquels on peut parvenir, en attribuant aux données des valeurs particulières, il est nécessaire de reprendre l'équation la plus générale du second degré , et d'examiner les circonstances qui résultent...
Pàgina 462 - substitués dans le polynôme du troisième degré , donnent un résultat négatif, mais 5 donne un résultat positif ; et il en serait de même de tout autre nombre plus grand. Enfin 5, substitué dans X, donne un résultat négatif , et il en est de même de 6 , car les trois premiers termes...
Pàgina 401 - Enfin , le produit de toutes les racines, prises en signes contraires, est égal au dernier ternie; ou bien, le produit de toutes les racines, prises avec leurs signes respectifs , est égal au dernier terme de l'équation, pris avec son signe si l'équation est de degré pair, et avec un signe contraire si l'équation est de degré impair.
Pàgina 29 - ... qui , multiplié par le diviseur, puisse reproduire le dividende. Et , en général , on reconnaît qu'une division est impossible, lorsque le premier terme de l'un des dividendes partiels n'est pas divisible par le premier terme du diviseur. 27. Nous remarquerons , en passant , que , s'il ya quelque analogie entre la division arithmétique et la division algébrique , par rapport à la manière dont les calculs sont disposés et effectués , elles ont entre elles cette différence essentielle...
Pàgina 587 - ... connues sous le nom de séries récurrentes. Or, on peut se proposer, sur ces sortes de séries , deux questions analogues à celles que nous avons résolues pour les progressions par quotient , qui sont d'ailleurs elles-mêmes (n° 198) des séries récurrentes du premier ordre. La première question' a pour objet de déterminer le terme général d'une série récurrente, c'est-à-dire une expression à l'aide de laquelle , le rang d'un terme étant donné , on puisse obtenir la valeur de ce...
Pàgina 300 - Pour extraire la racine n**"* d'un monôme, il faut, en suivant la règle du n° 158, diviser l'exposant de chaque lettre par l'indice n de la racine. En effet, l'exposant de chaque lettre, dans le résultat, doit être tel que, multiplié par l'indice n de la racine à extraire, il reproduise l'exposant dont la lettre est affectée dans le monôme proposé ; donc les exposants, dans le résultat, doivent être respectivement égaux aux quotients de la division des exposants, dans le monôme proposé,...