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Llibres Llibres 1 - 10 de 27 sobre Démontrer que, dans un trapèze, la somme des carrés des diagonales est égale....
" Démontrer que, dans un trapèze, la somme des carrés des diagonales est égale à la somme des carrés des côtés opposés non parallèles, plus deux fois le rectangle des bases parallèles. "
Traité de géométrie analytique précédé des éléments de la trigonométrie ... - Pàgina 99
per A. Boset - 1881 - 706 pàgines
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Cours complet de mathématiques pures, Volum 1

Louis Benjamin Francoeur - 1809 - 951 pàgines
...DE— CFet AB—'DC, on a Bl)'-\- AC'-=.Al)'*-\-BC*-\-DC'*-\-AB' ; Ainsi dans tout paralh'logramme, la somme des carrés des diagonales est égale à la somme des carrés des côtés. La proposition est d'ailleurs évidente pour un rectangle (217, 40-)to. Des Figures semblables...
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Cours complet de mathématiques pures, Volum 1

Louis-Benjamin Francœur - 1837 - 609 pàgines
...zDCx CF. En ajoutant ces équ. , comme DE=CF et AB = DC, on a Ainsi , dans tout parallélogramme , la somme des carrés des diagonales est égale à la somme des carrés des côtes. La proposition est d'ailleurs e'vidente pour un rectangle (n° 221, 4°. )• Des Figures semblables...
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Géométrie élémentaire

Louis-Benjamin Francoeur - 1838 - 100 pàgines
...DE = CF et AB = DC, on a flD> -f A& = AD* -f- #O + DO 4- ^#*. Ainsi , dans tout parallélogramme , la somme des carrés des diagonales est égale à la somme des carrés des côtés. La proposition est d'ailleurs évidente pour un rectangle (n° 221, -4°). Des Figures semblables...
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Théorèmes et problèmes de géométrie élémentaire

H. Ch. de Lafremoire - 1844 - 472 pàgines
...à partir de la base, et aux trois quarts à partir du sommet. 36l 408 Dans un prisme quadrangulairc quelconque, la somme des carrés des diagonales est égale à la somme des carrés des douze arêtes, plus huit fois le carré de la droite qui joint les milieux <li.s diagonales. 363 409...
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Nouvelles annales de mathématiques: journal des candidats ..., Volum 1;Volum 7

Camille Christophe Gerono, Olry Terquem, Charles-Ange Laisant, Raoul Bricard, Auguste Boulanger - 1848
...Annales, t. I , p. 189, 1842). Ils s'énoncent de la manière suivante • Dans tout trapèze, 1° La somme des carrés des diagonales est égale à la somme des carrés des côtés augmentée du double rectangle des bases; 2° La différence des carrés des diagonales est...
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Elements de géométrie et de trigonométrie, á l'usage des candidats aux ...

M. E. Gouré - 1852 - 570 pàgines
...la figure AOBD est un losange. Or nous avons vu (n° 162, coroll.} que, dans un parallélogramme , la somme des carrés des diagonales est égale à la somme des carrés des côtés. Nous savons d'ailleurs (n° 116, coroll.) que le losange n'est qu'une variété du parallélogramme....
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Leçons de géométrie analytique à deux et à trois dimensions

Charles Roguet - 1854
...C'OA et AOB que forment ces arêtes. La figure OCO'C' est un parallélogramme, flg. 156. par suite la somme des carrés des diagonales est égale à la somme des carrés des quatre côtés; on a donc: ( + = ie mais le triangle OAC donne : ÔC2 = as + 62 — 2a6 cos OAC = a2...
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Éléments de géométrie

Adrien Marie Legendre - 1860 - 280 pàgines
...rayon du cercle circonscrit, plus au rayon du cercle inscrit. 27. Démontrer que, dans un trapèze, la somme des carrés des diagonales est égale à la somme des carrés des côtés opposés non parallèles, plus deux fois le rectangle des bases parallèles. 28. Démontrer...
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Élements de géométrie

Henri Étienne Tombeck - 1861 - 280 pàgines
...rayon du cercle circonscrit, plus au rayon du cercle inscrit. 27. Démontrer que, dans un trapèze, la somme des carrés des diagonales est égale à la somme des carrés des côtés opposés non parallèles, plus deux fois le rectangle des bases parallèles. 28. Démontrer...
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Propiétés nouvelles des Quadrilatères en général: avec application aux ...

Georges Dostor - 1868 - 109 pàgines
...— у1 o — с (CCCXLV1I) а -\-с Elles prouvent que Théorème I. Dans tout trapèze étoile, 1° la somme des carrés des diagonales est égale à la somme des carrés des côtés latéraux, diminuée du double rectangle des bases; 2° la différence des carrés des diagonales...
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