Les formalités voulues par la loi ont été remplies. Tout exemplaire non revêtu de la signature de l'auteur sera réputé contrefait et les éditeurs poursuivis. Beman AVANT-PROPOS. L'ouvrage que nous offrons au public est le fruit de nos études de prédilection et des leçons que nous donnons aux élèves du cours supérieur de mathématiques. I comprend d'abord les éléments de la Trigonométrie rectiligne et de la Trigonométrie sphérique, qui sont indispensables à l'étude de la Géométrie analytique. Celle-ci contient trois nouvelles théories de la plus haute importance : 1o La théorie générale des foyers et des circonférences focales; 2o Celle des diamètres et des diamètres conjugués; 3o La théorie générale des asymptotes. Ces théories ont déjà reçu une certaine sanction dans la pratique de l'enseignement et l'approbation des hommes compétents des corps savants. Nous avons eu recours au Traité des sections coniques par M. Chasles pour les propriétés anharmoniques. Il n'est plus permis aujourd'hui de se dispenser des notations abrégées dans l'étude des propriétés des courbes, qui doivent être recherchées à la fois au moyen de leurs équations en coordonnées cartésiennes, trilinéaires et tangentielles. Les courbes enveloppes et les polaires réciproques ont été traitées avec tous les développements qu'exigent des matières d'un intérêt aussi puissant. Les progrès récents de l'Algèbre, exposés dans les ouvrages de M. Salmon, qui nous ont été très-utiles, ont donné naissance à de nouvelles théories en Géométrie analytique, et celles-ci reçoivent déjà les applications les plus sérieuses. Des exercices nombreux et bien choisis se trouvent à la fin de chaque théorie. Nous nous sommes efforcé d'élever cet ouvrage au niveau de la science par les méthodes les plus simples, afin d'en faciliter l'étude à la jeunesse et de propager ainsi l'une des plus belles branches des sciences mathématiques. |