...-f- . . . 4- anccn ~h . . . est moindre qu'un nombre positif fixe A, la série $(#) est absolument convergente pour toutes les valeurs de x dont la valeur absolue est moindre que celle de b. Soit, en effet, V un nombre positif moindre que b\. La série à termes positifs...

...de Taylor, dans le cas de arc tang(x -+- A), tend vers zéro à mesure que n augmente indéfiniment, pour toutes les valeurs de x dont la valeur absolue est inférieure à l'unité. On a donc le développement arc ting (.г + Л) = arc tanga; -hh sin'<p -- sin'f sina<p 4-...

...Taylor, dans le cas de arc tang(x Ч- /г), tend vers zéro à mesure que л augmente indéfiniment, pour toutes les valeurs de x dont la valeur absolue est inférieure à l'unité. On a donc le développement Ji> arc tang(.r + h] = arc tanga; -+- h sin*<p -- sin'ep sin2«p...

...polynômes. Théorème III. — Si les termes d'une série entière restent finis pour x = z0> celte série est convergente pour toutes les valeurs de...c'est-à-dire que l'on ait pour toute valeur de n | aV I <m> m étant un nombre fixe; considérons une valeur de x dont la valeur absolue est inférieure...