Mémoires couronnés et autres mémoires publiés par l'Académie royale des sciences, des lettres et des beaux-arts de Belgique: Collection in - 8̊, Volum 15

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F. Hayez, 1863
 

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Pàgina 54 - ... du premier ordre sont des constantes, et, par suite, leurs différentielles des ordres supérieurs sont toutes égales à zéro. Dans tous les cas, lors même qu'il y aurait autant d'équations simultanées que de variables moins une, on peut toujours introduire par la pensée une nouvelle variable, prise pour variable indépendante, et, afin que toutes les autres en deviennent fonction, concevoir au besoin une ou plusieurs relations arbitraires, que l'on ne détermine point aussi longtemps qu'on...
Pàgina 200 - Ces deux vitesses ont une même direction perpendiculaire à la normale; elles sont d'ailleurs de même sens ou de sens contraire, selon que l'arc décrit, à partir de l'instant considéré, commence par être convexe ou concave du côté du point o. Supposons le point o pris du côté de la concavité. Dans cette hypothèse, la vitesse du point o est représentée en grandeur par la différence v — RM.-.
Pàgina 443 - On voit ainsi que le rayon de courbure d'une section oblique est la projection sur le plan de cette section du rayon de courbure de la section normale ayant même tangente ; c'est là le théorème de Meusnier.
Pàgina 489 - Les deux lignes de courbure qui se coupent en chaque point , correspondent aux sections normales de plus grande et de plus petite courbure , c'est-à-dire aux sections normales principales. L'équation...
Pàgina 72 - Toute fonction est développable en série convergente suivant la » formule de Maclaurin. tant que le module de la variable reste » moindre que la plus petite des valeurs pour laquelle la fonction » cesse d'être continue, ou de prendre la même valeur aux deux
Pàgina 410 - Ny. Nous désignons sous le nom de tangentes réciproques deux tangentes conjuguées entre elles et respectivement assujetties, l'une à rester parallèle au plan de la section...
Pàgina 183 - ... savons qu'en dedans un même plan et passant, l'une par le point m, l'autre par le point n. Il est donc tout à fait général, et l'on peut, en conséquence, le formuler comme il suit : La différentielle de l'aire engendrée par un segment de droite mobile dans un plan est égale au produit de ce segment par la vitesse de circulation de son point milieu. Cet énoncé général comprend le cas particulier où la droite mobile se meut par translation. On peut d'ailleurs prendre ce cas à part...
Pàgina 201 - ... incessamment d'un point à un autre. Dans le premier cas , le point de la normale dont la vitesse est nulle reste toujours le même. Il s'ensuit qu'il est fixe et que la ligne décrite est une circonférence de cercle ayant son centre en ce point. Dans le second cas , le point de la normale, dont la vitesse est 'nulle, est le centre du cercle qui se substituerait à la courbe décrite, si l'on conservait au rapport — la valeur qu'il affecte à r instant que l'on considère.
Pàgina 259 - ... deux simultanément. Cette définition est tout à fait générale. De ce que la directrice tourne à chaque instant autour du point décrivant, il s'ensuit que les vitesses simultanées de ses différents points sont dirigées toutes à la fois dans un seul et même plan.
Pàgina 191 - Pour obtenir les équations de cette courbe, prenons pour axe des y la perpendiculaire menée par le point décrivant au moment où il se trouve sur l'axe des x. Considérons une seconde position du cercle générateur.

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