Eléments de calcul infinitésimal, Volum 1Mallet-Bachelier, 1860 - 490 pàgines |
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Frases i termes més freqüents
accroissements angles asymptote aura axes calcul centre de courbure cercle cercle osculateur chercher la limite conséquent considère Considérons constamment contact convergente coordonnées corde correspondants cos² courbe donnée cycloïde d'après d'où dérivées partielles désignant déterminée développée dF dF différence différentielles dx dx dx dy dy dx dy dy égal épicycloïde équations facteurs fonction formule général Géométrie indéfiniment infi infiniment petit infiniment voisins l'angle l'arc l'axe l'équation limite du rapport limite finie limite zéro logarithmes longueur nombre entier normale osculateur parallèles perpendiculaire petite par rapport planches polygone position précédente premier ordre quantité infiniment petite rayon de courbure rayon vecteur résulte second membre second ordre segment sera sera convergente seront sin² Soient suite suivant suppose Supposons surface tang tend vers zéro termes tion triangle troisième ordre valeur variable indépendante
Passatges populars
Pàgina 71 - Statique, et nous nous proposons de la prendre comme un nouvel exemple de l'avantage des méthodes précédentes. La proposition dont l'application est la plus générale dans la théorie des forces parallèles et qui découle naturellement du principe du levier , est ce qu'on nomme le théorème des moments. On appelle moment d'une force par rapport à un plan, le produit de cette force par la distance de son point d'application à ce plan. Cela posé, si l'on conçoit un système quelconque de...
Pàgina 486 - Applications d'Analyse et de Géométrie qui ont servi de principal fondement au Traité des Propriétés projectives des figures, suivies d'Additions par MM.
Pàgina 219 - ... l'on donne des valeurs suffisamment petites aux accroissements de la variable: car, si l'accroissement donné à la variable, à partir d'une de ses valeurs, tendait vers zéro, sans qu'il en fût ainsi de l'accroissement de la fonction , il en résulterait que la fonction passerait brusquement d'une valeur à une autre qui en différerait d'une quantité finie, et que, par conséquent , elle ne serait pas continue. Si l'on considère les valeurs d'une fonction continue comme...
Pàgina 5 - ... on dit que la première approche indéfiniment de la seconde, et que celle-ci en est la limite. Ainsi nous appelons limite d'une variable, une quantité constante dont la variable approche indéfiniment sans jamais l'atteindre. 6. Infiniment petits. — On appelle quantité infiniment petite, ou simplement infiniment petit, toute grandeur variable dont la limite est zéro. Par exemple, la différence d'une variable quelconque à sa limite sera dite infiniment petite, puisqu'elle tend vers zéro....
Pàgina 32 - DEUXIÈME THÉORÈME. • — La limite du rapport de. deux quantités infiniment petites n'est pas changée quand on remplace ces quantités par d'autres, qui ne leur sont pas égales, mais dont les rapports avec elles ont respectivement pour limites l'unité. Soient, en effet, « et fi deux quantités infiniment petites ; a...
Pàgina 218 - Ainsi, d'après notre définition, la racine m™"™ est la fonction inverse de la puissance m; le logarithme est la fonction inverse de l'exponentielle, etc. 167. Continuité. — Une variable est continue lorsqu'elle ne peut passer d'une valeur quelconque à une autre, sans passer par toutes les valeurs intermédiaires. Une fonction est dite continue lorsqu'en faisant varier d'une manière continue les quantités dont elle dépend, elle est constamment réelle et...