...angles égaux chacun à chacun sont égaux. l'J 12. Théorème. — La somme, dis angles intérieurs d'un polygone convexe est égale à autant de fois deux droits que ce polygone a de côtés, moins deux. Soit par exemple le polygone ADCDEF (flg. 45). En joignant le...

...haut (§ r>4), il ne sera peut-être pas inutile de chercher la transformation du théorème suivant : la somme des angles d'un polygone convexe est égale à autant de fois deux angles droits qu'il ya de côtés moins deux. V, + V, 4- V., 4- 4- V,, = (// - ->.)r. Considérant...

...haut (§ 54), il ne sera peut-être pas mutile de chercher la transformation du théorème suivant : la somme des angles d'un polygone convexe est égale à autant de fois deux angles droits quil ya de côtés moins deux. Considérant les droites isotropes menées par chaque...

...la même que celle des angles de tous ces triangles ; donc, en vertu du théorème précèdent, elle est égale à autant de fois deux droits que le polygone a de côtés moins deux. cg FD 80. REMARQUE. — Soit n le nombre des côtés du polygone; la somme de ses...

...est égale à quatre droits, et il est alors facile de démontrer que la somme des angles intérieurs est égale à autant de fois deux droits que le polygone a de côtés moins deux : proposition de laquelle la somme des angles d'un triangle est un cas particulier....

...hypothèse, subsistant seule comme possible, est donc toujours vérifiée, cqfd THÉORÈME XXX 71. — La somme des angles d'un polygone convexe est égale à autant de fois deux angles droits qu'il a de côtés moins deux. Soit le polygone ABCDEF (fig. 52). Par le sommet A, par...

...deux angles droits. Donc, la somme des angles de tous les triangles, ou celle des angles du polygone, est égale à autant de fois deux droits que le polygone a de côtés, moins deux. FORMULE. — Désignons par n le nombre des côtés du polygone. La somme de ses...

...puisque ce sont des angles consécutifs formés par des semi-droites issues de 0 (n° 103). 127. — Corollaire. — La somme des angles d'un polygone...droits. En effet, considérons, en chaque sommet (fig. y3); l'angle du polygone, BAE par exemple, et l'angle extérieur adjacent, XX BAA'. Leur somme est...

...Relations entre les angles. 115. Angles intérieurs. — Théorème. — La somme des angles intérieurs d'un polygone convexe est égale à autant de fois deux droits que ce polyijone a de côtés moins deux. Soit un polygone ABCDE , de n côtés (fig. 99). Les diagonales...

...possédant d'autres caractères accessoires. Par exemple si j'ai démontré sur l'exemple d'un pentagone que la somme des angles d'un polygone convexe est égale à autant de fois deux droits qu'il a de côtés moins deux, cette démonstration sera valable et la propriété sera vraie pour...