Traité d'algeb̀re: ptie. A l'usage des classes de mathématiques spéciales, nouvelle éd. 1870Hachette et cie, 1870 |
Frases i termes més freqüents
A₁ accroissement Application arc tang aurons binome calcul changer de signe coefficients commensurables commun diviseur conséquent décimales dénominateur désignant différences secondes divergente diviseur divisible division équation algébrique équation du second équation du troisième évidemment exemple expressions imaginaires facteurs communs fonction entière forme formule fraction fraction rationnelle impair indéfiniment l'arc l'équation proposée logarithme népérien logarithmes méthode de Newton multipliant négatif nombre des racines nombre positif nombres entiers nombres réels numérique polynome Posons précédent premier degré premier membre premier terme produit des facteurs puissances quotient racines de l'équation racines égales racines imaginaires racines positives racines réelles REMARQUE résultat second degré second membre série convergente signes contraires somme substitution suite suivant Supposons tend vers zéro termes positifs théorème théorème de Descartes tion troisième degré Trouver la dérivée u₁ U₂ Un+1 variable variations X₁
Passatges populars
Pàgina 311 - Dans toute équation du second degré, de la forme a?-\-px -f- q = 0, la somme des racines est égale au coefficient du second terme, pris en signe contraire ; et leur produit est égal au terme tout connu. Ces avantages, qui dans le cas que nous citons, sont à peu près insignifiants deviennent très-importants dans la théorie générale des équations. Les expressions imaginaires peuvent aussi être introduites utilement dans la solution de quelques questions, comme nous le montrerons dans ce...
Pàgina 153 - C'est-à-dire que; si l'on fait croître la variable d'une manière continue, la fonction variera aussi d'une manière continue, et ne pourra pas passer d'une valeur à une autre sans passer par toutes les valeurs intermédiaires. Pour prouver qu'une fonction f(x) est continue, il suffit de faire voir qu'en donnant à a; un accroissement h suffisamment petit, l'accroissement f(x-\-h)-~- f(x) de la fonction pourra être aussi petit qu'on le voudra.
Pàgina 50 - Le produit de n nombres entiers consécutifs est divisible par le produit des n premiers nombres entiers.
Pàgina 102 - Ainsi, la dérivée d'un produit est la somme des produits obtenus en multipliant successivement la dérivée de chaque facteur par le produit de tous les autres. Si un facteur est constant, sa dérivée est nulle, et le terme correspondant manque dans la dérivée du produit. Ainsi la dé
Pàgina 94 - C'est la propriété précédente, qui sera dorénavant prise par nous pour définition. Nous dirons : On nomme dérivée d'une fonction continue quelconque la...
Pàgina 94 - ... posteriori. Nous ajouterons, d'ailleurs, que la fonction étant continue, l'équation y = f (x) représente une courbe plane continue, rapportée à deux axes rectangulaires; et l'on démontre, en géométrie analytique, que la dérivée représente la tangente trigonométrique de l'angle que fait...
Pàgina 178 - Lorsqu'une équation incomplète a toutes ses racines réelles, le nombre des racines positives est égal au nombre des variations; et le nombre des racines négatives est égal au nombre des permanences, augmenté du nombre des lacunes.
Pàgina 264 - Puisque f'(x) conserve son signe, f(v) est constamment croissant ou constamment décroissant ; et, puisque f(x) conserve le sien, f'(x) est également toujours croissant ou toujours décroissant. En d'autres termes, l'ordonnée de la courbe y = f(x) va toujours en augmentant ou toujours en diminuant; et l'angle, que la tangente à la courbe fait avec l'axe des x, varie aussi toujours dans le même sens. D'après cela, quatre cas peuvent se présenter. Si /"(a)>0, on Fig. 1. Fig. 2.
Pàgina 61 - Le logarithme du produit de deux nombres est égal à la somme des logarithmes de ces nombres. Soient, en effet, x et y les logarithmes des nombres b et c; on a...
Pàgina 156 - ... passant de la, valeur f(a) à la valeur f(b), qui a un signe contraire, il devra nécessairement changer de signe; et, à cause de la continuité, il prendra la valeur zéro, intermédiaire entre les valeurs négatives et les valeurs positives.