...absteht. Es lassen sich demnach diese 3 Curven durch die einzige Gleichung yz = ± — (2ax — #2) darstellen, in welcher das obere Zeichen für die...Hyperbel gilt, und in welcher für die Parabel 2a = cx? mit dem obern Zeichen (wenn nämlich ihre Axe in der Richtung der positiven at liegen- soll)...

...£= F. Bei der Ellipse und Hyperbel ist nach NT d. K. IV. '20), 21). S. 99.: e n= — a also: 9) wo das obere Zeichen für die Ellipse, das untere für die Hyperbel gilt. Dies ist der dritte der von Herrn Doctor Zampieri bewiesenen Sätze. Der zweite von Herrn Doctor Zampieri...

...l, folglich E= F. Bei der Ellipse und Hyperbel ist nach NT d. K. l V. 20), 21). S. 99.: _^ also : wo das obere Zeichen für die Ellipse, das untere für die Hyperbel gilt. Dies ist der dritte der von Herrn Doctor Zampieri bewiesenen Sätze. Der zweite von Herrn Doctor Zampieri...

...hervorzuheben, in denen die Gleichungen der Ellipse und Hyperbel erscheinen. Man erhält nämlich uv =.- + G, wo das obere Zeichen für die Ellipse, das untere für die Hyperbel gilt. Als Beispiele der Anwendbarkeit des Systems auf höhere Curven werden schliesslich die Cissoide und...

...Mittelpunkt mit dem des Kegelschnitts zusammenfällt und das Quadrat seines Halbmessers = a2+b2 ist, wobei das obere Zeichen für die Ellipse, das untere für die Hyperbel gilt. Beispiele von Diskriminanten als Invarianten. Die allgemeine Gleichung zweier projektivischer Gebilde...

...dadurch die quadratische Gleichung (512) die Gestalt an: а2е2.Я2 + (е2±а2)Я±1 = o. Nachdem aber das obere Zeichen für die Ellipse, das untere für die Hyperbel gilt, so ist bei der Ellipse я --..L i «-JL 1 b2 ' 2 " aa ' dagegen bei der Hyperbel ; l- ; -l1 e2 ' "'"...

...mufs durch -4n dagegen F%C durch At gehen, und es ist CFl = CF2 = FtA^ + ArC =- J1, A^ + A^F = 2 a, wo das obere Zeichen für die Ellipse, das untere für die Hyperbel gilt; daher ist der Kreis (C, 2 a) ein Ort für -Fj und F3; ferner ist PFj = PFs = 2 a + PF, folglich ist...

...wenn wir von der Ellipse als auch wenn wir von der Hyperbel ausgehen. Denn es ist c2 = «2 ^p 62, wo das obere Zeichen für die Ellipse, das untere für die Hyperbel gilt. Dann folgt aber: (4) £2= c-° = 1 +^ = 1 +-• ' o2 'a2 'a Wird daher bei unverändertem p der Wert...

...Leitlinie DL vom Mittelpunkte gleich 15) MF-\- FD -= — m — d = - — ., = — , — -i. =^fJ wobei das obere Zeichen für die Ellipse, das untere für die Hyperbel gilt. Dem Absolutwert nach ist er also bei der Ellipse größer, bei der Hyperbel kleiner als die L Halbachse...