Heraus. von R. Baltzer, 1885S. Hirzel, 1885 |
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ABCD abwickelbaren Fläche affinen Allgemeinen alsdann Anfangspunct Ausdruck Axen barycentrischen Calculs beiden beliebige Berührungspuncte bestimmt Coefficienten collinear Constanten Coordinaten Curve daher Doppelschnittsverhältnisse Drehungen drei Puncte Dreieck ABC Durchschnitte Durchschnittspuncte Ebene liegen Eigenschaften einander gleich einerlei Ellipse elliptische Paraboloid Endpuncte entsprechender Puncte erhält ersten Factoren Figur Fläche folgende folglich Formeln Functionen Fundamentallinien Fundamentalpuncte fünf Puncte Fünfeck gegebenen Gegenebene Gegenpunct geometrische Geraden liegen geraden Linie geschnitten giebt Gleichung Grösse heissen hieraus Hyperbel hyperbolische Paraboloid Hyperboloid irgend Kegelschnitt lassen lässt letzteren liegende Puncte mithin Mittelpunct muss Netzes Parabel Parallelogramme positiv Product Puncte schneiden Punctgrössen Pyramide rational Raume resp Richtung Satz Schwerpunct sechs Seiten setze setzt Spitzen substituirt Summe System Systeme Tangenten Tetraeder Theile übrigen umgekehrt unendlich entfernten Punct Veränderlichen Verbindung Verhältnisse Vielecks Vieleckschnittsverhältnisse vier Puncte vorigen Werthe zugleich zwei Puncte zweier zweiten Ordnung
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Pàgina xii - Aufgaben lösen, ja selbst in so verwickelten Fällen gleichsam mechanisch lösen kann, wo ohne eine solche Hülfe auch das Genie ohnmächtig wird. So ist es mit der Erfindung der Buchstabenrechnung überhaupt ; so mit der Differentialrechnung gewesen ; so ist es auch (wenn auch in partielleren Sphären) mit LAGRANGES Variationsrechnung, mit meiner Congruenzenrechnung und mit MÖBIUS
Pàgina iii - Kann von zwei dreiseitigen Pyramiden eine jede in Bezug auf die andere um- und eingeschrieben zugleich heifsen?
Pàgina 172 - Da aber ein solcher Raum nicht gedacht werden kann, so ist auch die Coincidenz in diesem Falle unmöglich.
Pàgina 615 - Grossen sind, und von denen man sich zum Theil keine Vorstellung bilden kann. Da gleichwohl diese neue Analysis wegen der Einfachheit, mit welcher sich geometrische Untersuchungen durch sie führen lassen, alle Aufmerksamkeit zu verdienen scheint, so habe ich es im Folgenden versucht, sie auf eine dem Geiste der Geometrie entsprechendere und damit, wie ich hoffe, leichter fassliche Weise zu begründen und zu zeigen, wie jene Scheingrössen als abgekürzte Ausdrücke wirklicher Grossen angesehen werden...
Pàgina xx - Werken errichtete Denkmal sei den Mitstrebenden und den Nachkommenden eine Quelle der Erkenntniss und der Erhebung. Richard Baltzer. Der barycentrische Calcul ein neues Hülfsmittel zur analytischen Behandlung der Geometrie dargestellt und insbesondere auf die Bildung neuer Classen von Aufgaben und die Entwickelung mehrerer Eigenschaften der Kegelschnitte angewendet von August Ferdinand Möbius Professor der Astronomie zu Leipzig. Leipzig Verlag von Johann Ambrosiu8 Barth 1827.
Pàgina 405 - Gleichungen, mittels welcher aus den Seiten eines in einen Kreis zu beschreibenden Vielecks der Halbmesser des Kreises und die Fläche des Vielecks gefunden werden 3.
Pàgina 441 - Heissen nämlich A, B, C, D die vier Spitzen der einen und F, G, H, J die vier Spitzen der ändern Pyramide. so lässt sich darthun, dass die acht hierzu erforderlichen Bedingungen: I) A in GHJ V) F in...
Pàgina 327 - Dreiecks, welches die drei ändern bilden, befindlich ist, so lassen sich durch sie sowohl Ellipsen als Hyperbeln und zwei verschiedene Parabeln beschreiben. Liegt aber einer der vier...
Pàgina xii - Bedürfnisse korrespondiert, jeder, der sich ihn ganz angeeignet hat, auch ohne die gleichsam unbewußten Inspirationen des Genies, die niemand erzwingen kann, die dahin gehörigen Aufgaben lösen, ja selbst...
Pàgina 166 - Von den Verwandtschaften der Figuren und den daraus entspringenden Classen geometrischer Aufgaben.