Cours de géométrie descriptive

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Carilian-Goeury, 1844 - 626 pàgines
 

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Pàgina 79 - ... et qui sont respectivement égaux aux angles de même espèce compris entre les plans. On pourra donc trouver l'angle de deux plans en abaissant d'un même point de l'espace des perpendiculaires sur les deux plans proposés (n° 82), puis chercher l'angle de ces deux normales (n° 115). En général si d'un point pris dans l'intérieur d'un angle dièdre , on abaisse des perpendiculaires sur les faces de cet angle , ces droites comprennent entre elles un angle supplémentaire de l'angle dièdre....
Pàgina 11 - L'ellipse est une courbe plane telle, que la somme des distances de chacun de ses points à deux points fixes de son plan est égale à une longueur constante. Ainsi (fig. 5n), les deux points fixes étant F et F...
Pàgina 49 - H" du plan donné P. Il en serait de même si, au lieu de donner une droite D, on donnait un point. 85. PROBLÈME 4. Par un point donné, mener une droite perpendiculaire à une droite donnée. Si le point donné est hors de la droite, ou sait que par un tel point on ne peut abaisser qu'une seule perpendiculaire sur la droite , et le problème peut se résoudre de plusieurs manières. 1° La droite donnée D (fig. 75) et le point donné m déterminent un plan (D, m) (n°...
Pàgina 108 - Ce théorème est pour l'hyperbole l'analogue de celui qui existe pour la parabole, savoir : que tout point de la parabole est également distant du foyer et de la directrice droite.
Pàgina 115 - ... elle-même par le sommet, car alors cela reviendrait à n'assigner qu'un seul point extérieur, comme au n° 123. En terminant ce chapitre, nous ajouterons quelques problèmes dont nous indiquerons seulement les moyens de solution, en invitant le lecteur à s'exercer au tracé de ces épures. 126. Par une droite donnée, mener un plan qui fasse, avec le plan horizontal, un angle déterminé...
Pàgina 269 - Les points de division 1 et 1' pouvant être arbitrairement placés sur les droites K et K' et le rapport entre les longueurs / et /' étant arbitraire, on voit que par deux droites non situées dans un même plan on peut faire passer une infinité de paraboloïdes hyperboliques.
Pàgina 70 - La section plane du cylindre de révolution est une courbe telle que la somme des distances d'un quelconque de ses points à deux points fixes situés sur le grand axe est constante et égale à ce grand axe.
Pàgina 74 - Prenez AG = DE, AH = DF, et joignez GH, les triangles AGH, DEF, seront égaux comme ayant un angle égal compris entre côtés égaux. Donc l'angle AGH sera égal à l'angle E ; mais on a E = B , donc l'angle B = AGH ; par suite GH est parallèle à BC, et l'on a* la proportion * 16. AB_ AC AG ~~ÂÏÏ
Pàgina 45 - ... (n° 29), en employant à cet effet des verticales 0 et A du plan P. Nous ne pourrons ensuite effectuer les constructions demandées qu'après que le plan P sera venu se confondre avec l'un des plans de projection. Pour l'amener dans cette position , nous adopterons la troisième méthode (n° 76) , c'est-à-dire un mouvement de rotation et un changement de plan de projection. Si nous voulons prendre le plan P pour un nouveau plan vertical de projection , il faut d'abord le rendre perpendiculaire...

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