Essai de géométrie analytique, appliquée aux courbes et aux surfaces du second ordrechez J. Klostermann, 1813 - 374 pàgines |
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Essai de géométrie analytique, appliquée aux courbes et aux surfaces du ... Jean-Baptiste Biot Visualització completa - 1813 |
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Frases i termes més freqüents
angles asymptotes aura avons Bx+D carrés centre circonférence de cercle coefficiens conditions cône coniques conséquent coor coordonnées obliques coordonnées polaires cos a cos cos X cos Z cos² cosinus courbes du second d'intersection déterminer devient diamètres conjugués distance donne ellipse entr'eux équa Equation équations précédentes forme formules géométrie hyperbole hyperboloïdes imaginaire indéfiniment infinité intersections l'abscisse l'angle l'article l'axe des x l'ellipse l'équa l'équation du plan l'équation générale l'équation proposée l'origine des coordonnées ligne M'y² négatif ordonnées parabole parallèles au plan perpendiculaire plan coupant plan des xy plans coordonnés premier axe projections propriété quelconque radical rapport rayon vecteur rectangles rectangulaires réelles relation représente résultat second degré second ordre sections sections coniques seront signe sin² sinus situés soient substituant ces valeurs supposant surfaces du second systême de coordonnées tang tion trigonométrique trouve variables
Passatges populars
Pàgina 84 - ... résolue et discutée plus aisément. 44- Quand on veut ainsi passer d'un système de coordonnées à un autre , on cherche , pour un point quelconque , les valeurs des anciennes coordonnées en fonction des nouvelles: en substituant ces valeurs dans l'équation proposée, elle appartient toujours aux mêmes points ; mais ces points s'y trouvent rapportés aux nouveaux axes . Par conséquent les propriétés de la courbe restent toujours les mêmes , et il n'ya de changement que dans la manière...
Pàgina 168 - L'ellipse est une courbe plane telle, que la somme des distances de chacun de ses points à deux points fixes de son plan est égale à une longueur constante. Ainsi (fig. 5n), les deux points fixes étant F et F...
Pàgina 163 - Cette équation étant absolument de même forme que celle qui est relative aux axes , toutes les propriétés indépendantes de l.inclinaison des coordonnées, seront communes aux axes de l'ellipse et à ses diamètres conjugués. Ainsi, t * Chaque diamètre divise les corde» parallèle» à non conjugué en deux parties égales, et partage conséquemment l' ellipse en deui parties superposables.
Pàgina 197 - Proposons-nous , par exemple , de trouver une courbe telle que les distances de chacun de ses points à une droite et à un point donné soient égales entr'elles.
Pàgina 41 - Le carré d'une droite ou d'une aire plane quelconque est égal à la somme des carrés de ses projections sur trois axes ou sur trois plans perpendiculaires entre eux. 690. Si A et A...
Pàgina 84 - ... dont le but est de faire disparaître quelques termes de l'équation proposée , en changeant l'origine et la direction des axes ; préparation qui la met en état d'être résolue et discutée plus aisément. 44- Quand on veut ainsi passer d'un système de coordonnées à un autre , on cherche , pour un point quelconque , les valeurs des anciennes coordonnées en fonction des nouvelles: en substituant ces valeurs dans l'équation proposée, elle appartient toujours aux mêmes points ; mais ces...
Pàgina 192 - ... les droites menées du point de tangence au foyer, et parallèlement à l'axe , font avec la tangente des angles égaux, propriété qui devait naturellement résulter de ce que la panbole est une ellipse dont le grand axe est infini, et -dont le» foyers sont par conséquent infiniment éloignés l'un de l'autre.
Pàgina 127 - La tangente à une courhe quelconque tracée sur la surface d'une sphère , devant être perpendiculaire à l'extrémité du rayon qui passe par le point de tangence.
Pàgina 116 - On voit, par cet exemple, que, lorsqu'on doit combiner ensemble plusieurs équations pour en éliminer certaines quantités", il est quelquefois possible d'abréger l'opération par des procédés plus ou moins ingénieux ; mais , en profitant de ces artifices pour rendre les calculs plus élégans et plus simples, il ne faut jamais voir , dans les changemens qu'ils opèrent , que le résultat et l'effet de l'élimination.
Pàgina 154 - F* , comme centre, avec un rayon égal au grand axe z A , on décrira un arc de cercle , du point donné í comme centre, avec un rayon tF , .on décrira un autre arc de cercle qui coupera le premier en K; menant F'K,le point M' d'intersection , sera celui de tangence ; et joignant M ' et í , la droite M