Recueil de problèmes d'arithmétique à l'usage des écoles moyennes, des écoles normales, des classes d'humanités et des cours professionelsCollège Saint-Quirin, 1896 - 284 pàgines |
Frases i termes més freqüents
alliage annuel ares augmenté ayant bénéfice billet blé bouteilles Calculer capital cent centiares centimes circonférence cm³ commun diviseur cône coûte cuivre cylindre d'achat d'argent d'or demande densité dépense deuxième diamètre différence distance divise dm³ égal escompte faut-il florins fraction décimale fraction irréductible gagne GELIN hauteur hectares hectolitres heures houille impair intérêt composé jours kilogramme kilomètre l'are l'autre l'eau l'escompte l'hectolitre l'un largeur lingot litres litres d'eau litres de vin livre sterling longueur marchand a acheté mélange mètre carré mètre cube minute mois multiple nombre composé nombre est divisible nombre formé nombre parfait nombres entiers nombres premiers ouvriers paie pair payable pèse petit commun multiple pièce de drap poids premiers chiffres produit proportionnellement quantité quintal quotient raison rayon rectangulaire rente reste revenu sachant seconde sera somme surface taux terrain terre titre total troisième Trouver valeur vase vaut vend vendu vitesse volume
Passatges populars
Pàgina 249 - Parmi les permutations des dix lettres du mot demomUie, combien y en at-il qui commencent par a, combien par ami, combien où les lettres a, m, i ne sont séparées par aucune autre lettre? — R. 362 880; 5040; 241 920. 2802. On appelle arrangements de m lettres n à n les résultats que l'on obtient en prenant n des m lettres et en écrivant ensuite ces n lettres les unes à la suite des autres de toutes les manières possibles. Cela posé, démontrer : 1" que le nombre des arrangements de m lettres...
Pàgina 249 - Quelle doit être la base commensurable d'un système de logarithmes pour que le logarithme de 12 soit commensurable? — R. 12". 2796. On appelle permutations de n lettres les résultats que l'on obtient en écrivant ces n lettres les unes à la suite des autres de toutes les manières possibles. Cela posé, démontrer : 1° que le nombre des permutations de n lettres différentes est égal au produit des n premiers nombres; 2° que le nombre des permutations de n lettres, parmi lesquelles il yaa...
Pàgina 234 - ... fait en sorte qu'aucun des restes n'excède la moitié du diviseur correspondant. 2565. Pour avoir la limite la plus approchée du nombre des divisions à faire, dans la recherche du plus grand commun diviseur de deux nombres, parmi celles qui ne diminuent pas lorsque le plus petit des deux nombres...
Pàgina 232 - ... 953 842 176. 2534. Démontrer : 1° que tout nombre parfait pair, autre que 6, est un multiple de 9, plus 1; 2° que tout nombre parfait pair, autre que 28, est un multiple de 7, plus ou moins 1 ; 3° que les nombres parfaits pairs sont terminés par 6 ou par 28; 4° que tout nombre parfait pair terminé par 6 est un multiple de 45, plus 1; 5° que tout nombre parfait pair, terminé par 8, est un multiple de 30, moins 2; 6°...
Pàgina 277 - Il est équivalent à la somme de trois pyramides qui auraient pour hauteur commune la hauteur du tronc, et pour bases, l'une sa base inférieure, la seconde sa base supérieure, et la troisième la moyenne proportionnelle entre ses deux bases.
Pàgina 239 - Tout nombre premier, autre que 2, est, d'une seule manière, la différence de deux carrés entiers. 2637. Si un nombre premier est décomposable en une somme de deux carrés entiers, il ne l'est que d l'une manière. 2638. Si deux nombres, l'un pair, l'autre impair, sont premiers entre eux, la différence de leurs carrés ne peut être un carré que si leur somme et leur différence sont elles-mêmes des carrés. 2639. Si deux ou plusieurs nombres sont chacun la somme de deux carrés, leur produit...
Pàgina 243 - Les numérateurs de plusieurs fractions égales sont des équimultiples des quotients obtenus en divisant les dénominateurs par leur plus grand commun diviseur. 2721. On range, par ordre de grandeur, toutes les fractions irréductibles, moindres que l'unité, dont le dénominateur est inférieur à un nombre donné, 10, par exemple. Vérifier les propriétés suivantes de la suite de fractions ainsi obtenue : 1° Deux fractions équidistantes des extrêmes ont le même...
Pàgina 120 - Les trajectoires relatives, ou les orbites des planètes, sont des ellipses dont le centre du soleil occupe un des foyers ; 3°. Les carrés des temps des révolutions des planètes autour du soleil sont proportionnels aux cubes des grands axes de leurs orbites.
Pàgina 231 - ... somme. 2505. Le produit de quatre nombres consécutifs est divisible par 24. 2506. Le produit de cinq nombres consécutifs est divisible par 120. 2507. Le produit de six nombres consécutifs est divisible par 720. 2508. Le produit de sept nombres consécutifs est divisible par 5040. 2509. Si mn est un multiple de d, plus 1, un nombre quelconque, écrit dans la base m, et le même nombre renversé, supposé écrit dans la base n, sont en môme temps divisibles ou non divisibles par d.
Pàgina 235 - Drf est le plus grand commun diviseur cherché. 2570. Étendre la méthode précédente à la recherche du plus grand commun diviseur d'un nombre et du produit de plusieurs autres. 2571. Le plus grand commun diviseur de deux nombres a et b est égal au nombre des multiples de b contenus dans la suite a, 2a, 3a, ..ba.