Analyse appliquée a la géométrie des trois dimensions: comprenant les surfaces du second degré, avec la théorie générale des surfaces courbes et des lignes a double courbureBachelier, 1843 - 408 pàgines |
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Analyse appliquée a la géométrie des trois dimensions: comprenant les ... Charles François Antoine Leroy Visualització completa - 1843 |
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Frases i termes més freqüents
angles arbitraire aura axes coordonnés centre coefficients conditions conjugués conoïde conséquent constantes cos² courbe cylindre déduire demi-axes déterminée diamètre différentielle directrices distance donne éliminant ellipse ellipsoïde équa équations équations du centre évidemment faudra fonction forme formule génératrice Géométrie descriptive hyperbolique imaginaire infiniment l'angle l'axe OX l'ellipse l'ellipsoïde l'équa l'équation 10 l'équation du plan l'hyperboloïde l'intersection lignes de courbure méme plan nappe obliques obtiendra ombilic osculateur parabole paraboloïde paraboloïde hyperbolique parallèle au plan perpendiculaire plan diamétral plan principal plan sécant plan tangent plan XY plans coordonnés plans parallèles posé position projections quelconque rayon vecteur rayons de courbure rectangulaires rectiligne relation représentée résultat second degré sections normales sera seront situés sphère substituant surface de révolution surfaces développables surfaces du second système tion triangle valeurs variables vérifier x₁
Passatges populars
Pàgina 229 - ... décrit un cercle dont le plan est perpendiculaire à l'axe et dont le centre est sur l'axe; la position d'un de ces points suffit pour déterminer celle de tous les autres.
Pàgina 234 - M, il en résulte ce théorème remarquable : Dans toute surface de révolution, le plan tangent est perpendiculaire au plan méridien qui passe par le point de contact.
Pàgina 207 - ... d'autres cas, le plan tangent peut rencontrer la surface en divers points, et même la couper suivant. une courbe qui passe par le point de contact, comme nous en verrons des exemples dans le tore (n° 138) et dans les surfaces gauches. Cette circonstance n'empêchera pas que ce plan ne renferme les tangentes à toutes les courbes tracées sur la surface par le point en question, et par conséquent il touchera réellement la surface en cet endroit; tandis que dans les autres points qu'il aura...
Pàgina 292 - La pression exercée par un point forcé de se mouvoir sur une courbe fixe est la résultante de la force centrifuge et de la composante normale de la force qui agit sur le point.
Pàgina 378 - ... complément, c'est-à-dire leurs sin. par cos. , leurs tang. par cot., etc. On peut , en effet , vérifier que ces deux propositions reproduisent exactement nos six équations.
Pàgina 380 - Ainsi, dans tout triangle rectangle, l'équidistante d'un côté de l'angle droit est égale au cosinus de l'angle opposé divisé par le sinus de l'angle adjacent. Pour trouver aisément deux autres propriétés du triangle rectangle, j'abaisse du sommet de l'angle droit lu perpendiculaire AD sur l'hypothénuse, j'aurai cos B cos C
Pàgina 390 - C, and by the consideration of the supplementary triangle cos. A = — cos. B cos. C 4- sin. B sin.
Pàgina 86 - D cos(3 -+- (C — 5) cosy = o, l'équation (io) représentera toujours un plan principal de la surface (6). Donc, pour toute surface du second degré, il existe au moins un plan principal, c'est-à-dire un plan qui divise la surface en deux parties symétriques. Concevons, à présent, que l'on prenne ce plan principal pour plan des x, z. L'équation de la surface ne devra pas être altérée quand on y remplacera y par —y. Donc elle sera de la forme (e...
Pàgina 177 - ... diamètres conjugués quelconques est constante et égale à la somme des carrés des axes. 163 — En décomposant chacun des termes de la relation (9) en deux facteurs, on peut la mettre sous la forme a...
Pàgina 345 - Il s'ensuit que chacune de ces mêmes équations est l'équation différentielle de la projection des lignes de courbure sur le plan des xy. Supposons qu'on ait déterminé les équations d'une ligne de courbure. Celles de la normale étant, comme au 11...