...d'un nombre quelconque de facteurs est égale à la somme des produits quon obtient en multipliant la dérivée de chaque facteur par le produit de tous les autres facteurs. Cette règle comprend, comme cas particulier, la première proposition du n° 413. 544. Si...

...nombre quelconque de facteurs je dis que la dérivée sera la somme des produits obtenus en multipliant la dérivée de chaque facteur par le produit de tous " les autres facteurs. Admettons, en effet, que cette règle soit démontrée pour un produit de (n — 1) facteurs,...

...dérivée d'un produit de plusieurs facteurs est égale à la somme des produits formés en multipliant la dérivée de chaque facteur par le produit de tous les autres. Soient U, V, X, Y... plusieurs facteurs dépendants de a:; si, dans chacun d'eux, on change x enx-\-h,...

...dérivée d'un produit de plusieurs facteurs est égale à la somme des produits obtenus en multipliant la dérivée, de chaque facteur par le produit de tous les autres. Exemptes. y = (ax — 5) (fer + 7) + (4-c1 -j- 7*— 3)2 = a4xl — i sx — 4 1 . 2° = x>*''3*--...

...produit de plusieiirs fadeurs est égale à la somme défi produits .que l'on obtient en multipliant la dérivée de chaque facteur par le produit de tous les autres. Exemples. 7) -f (4a;3 + 7 x — 3)a = a4x2 — \*x—(\ 2° y = x*(x* -fi) (5a; — i). ' = a;3(a;2...

..., i -y' = - K'-HC/'H -- «/i yj uvw 1 =:—«' -+- — v' + — u>' = vwu' + HWV' -+- uvw' . Il VW Ainsi, la dérivée d'un produit est la somme des...chaque facteur par le produit de tous les autres. Dérivée d'un quotient. 40. Soient « etc deux fonctions d'une même variables, nommons y leur quotient...

...multipliant les deux membres par z ou par wwo....: [9] z =vw...,u' •\-uw....v'-\-uv....wi '+.... Ainsi, la dérivée d'un produit est la somme des...correspondant manque dans la dérivée du produit. Ainsi la dé' rivée de Au est Aw'. 121. DÉRIVÉE D'UN QUOTIENT. Soient u et v deux fonctions de x, et z leur...

...V ~*~ W '"' ou, en multipliant les deux membres par z ou par uvw....: [9] z'—vw....u' -\-uw.,..v' Ainsi, la dérivée d'un produit est la somme des...successivement la dérivée de chaque facteur par h produit de tous les autres. Si un facteur est constant, sa dérivée est nulle , et le ternie correspondant...

..."' ou, en multipliant les deux membres par z ou par uvw....: [9] z'—vw... u' -\-iiw. ...v'-\-uv. ...w'-\-.... Ainsi, la dérivée d'un produit est...dans la dérivée du produit. Ainsi la dérivée de Aw est Au'. 121. DÉRIVÉE D'UN QUOTIENT. Soient u et v deux fonctions de x, et z leur quotient, dont...

.... . , on verra que la dérivée d'un produit est la somme des produits qu'on obtient en multipliant la dérivée de chaque facteur par le produit de tous les autres. Si la fonction donnée y est le quotient, y •= - , de deux fonctions « el vde x, u sera le produit...