...une surface donnée. 92. Trouver sur la droite qui joint les centres de deux triangles équilatéraux un point tel , que la somme des carrés de ses distances aux côtés du premier triangle soit à la somme des carrés de ses distances aux côtés du second triangle...

...de 0 sur les côtés BC, AC, AB; menons les droites A'B', B'C', C'A', OA', OB', OC'; si l'on cherche un point tel que la somme des carrés de ses distances aux angles du triangle A'B'C' soit un minimum , il est évident que le point O remplit encore cette condition-là....

...obtenus en multipliant chaque masse pnr le carré du changement de vitesse soit la moindre possible. IX. On marque sur une droite des points équidistants...somme des carrés de ses distances aux points donnés multipliées par le numéro correspondant soit un minimum. X. Même question, en supposant que les...

...d'exprimer cette somme en fonction des côtés 159 — L.XXXIII. Trouver, dans le plan d'un triangle, un point tel, que la somme des carrés de ses distances aux trois côtés du triangle, soit un minimum 160 — LXXXIV. Étant données deux circonférences 0,...

...10" Une droite se meut parallèlement à elle-même dans le plan de deux autres ; on prend sur elle un point tel que la somme des carrés de ses distances aux intersections avec les droites fixes soit constante : quel est le lieu décrit par le point? 11° Étant...

...x = y = а . 1 , 6 z = а . 0, 85 . . . . , un minimum. 14. Trouver dans l'intérieur d'un triangle un point tel que la somme des carrés de ses distances aux trois sommets soit minimum. Soient A, В, С les sommets du triangle proposé; a, b, с les côtés...

...— . X. On marque sur une droite des points équidistants , que l'on numérote 1 , •2, 3,. . .«. Trouver, sur la droite, un point tel, que la somme...multipliés par le numéro correspondant, soit un minimum. Poue résoudre la question, il faut savoir que la somme des n premiers nombres est égale à. J" ;...

...équidistants, que l'on numérote 1, î, 3,...n. Trouver, sur la droite, un point tel, que la somme des carres de ses distances aux points donnés, multipliés par...que la somme des n premiers nombres est égale à îi"±22, la somme de leurs carrés à "(» + 1 ^" + 11 , et la somme de leurs cubes à " En désignant...

...X. On marque sur une droite des points équidistants , que l'on numérote 1 , 2, 3,. . -n. Trouvtr, sur la droite, un point tel, que la somme des carrés...question, il faut savoir que la somme des n premiers nomn(n + l) , , , -in(n + 0(2n + ll , , bres est égale à , la somme de leurs carres à — , et la...

...droite donnée. 489. Étant donnés une circonférence et un triangle, trouver sur la circonférence un point tel, que la somme des carrés de ses distances aux trois sommets du triangle soit égale à un carré donné. 40:1. On partage une droite donnée en moyenne...