...premières et dernières raisons ou en d'autres termes , la méthode des limites. Lorsque l'on considère le rapport de l'accroissement de la fonction à l'accroissement de la variable , et qu'on fait converger vers zéro les deux termes de ce rapport , on remarque que le rapport converge...

...valeur constante A. Les seconds membres E,, it, ... En tendront tous vers zéro, car, par hypothèse le rapport de l'accroissement de la fonction à l'accroissement de la variable a toujours zéro pour limite : en chassant les dénominateurs des équations [1], et ajoutant ensuite...

...que l'accroissement h est plus petit, en sorte que 4x3 est la limite vers taquelle tend sans cesse le rapport de l'accroissement de la fonction à l'accroissement de la variable, lorsqu'on fait décroître h jusqu'à zéro. 4x3 étant une valeur particulière de — , on indique...

...= f(a) + («-a) Ci2l + (rr;-o)« 777+ ... la dérivée d'une fonction quelconque est la limite vert laquelle tend le rapport de l'accroissement de la fonction à l'accroissement de la variable lorsque celui-ci tend vers zéro. . , 13. De la formule f" faï f" tv*i > h M + » On voit donc que...

...rapport r tend vers une quantité détein minée /*(x). Ainsi la dérivée d'une fonction entière est la limite vers laquelle tend le rapport de l'accroissement...de la fonction à l'accroissement de la variable, lorsque celui-ci tend vers zéro. Cette propriété de la dérivée d'une fonction entière a été...

...fonction devient elle éprouve l'accroissement k = ( On en déduit Quand on fait tendre h vers zéro, le rapport de l'accroissement de la fonction à l'accroissement de la variable tend vers la limite zx. Telle est la dérivée de la fonction x*. On écrira y'= ix. 92. Considérons...

...avons vu (2) que, 9 (x) désignant une fonction quelconque de la variable x, l'expression c'est-à-dire le rapport de l'accroissement de la fonction à l'accroissement de la variable, a, pour chaque valeur de x, une limite déterminée, lorsque l'accroissement h est infiniment petit....

...on remplace x par x + h. Dérivée d'une fonction entière. La dérivée d'une fonction quelconque est la limite vers laquelle tend le rapport de l'accroissement de la fonction à l'accroissement delà variable lorsque celui-ci tend vers zéro. Dérivée d'une fonction de fonction. Règles pour...

...y=logtangja;, ,- 1 RÉSUMÉ. 109. Définitions. — HO. Développement d'une fonction entière f(x-\- h): définition de la dérivée d'une telle fonction....limite vers laquelle tend le rapport de l'accroissement dé la fonction à l'accroissement de la variable, quand ce dernier tend vers zéro. — 112. Cette...

...bout du temps t. Ainsi l'accélération au bout du temps t d'un mobile en mouvement rectiligne varié est la limite vers laquelle tend le rapport de l'accroissement de la vitesse à l'accroissement du temps lorsque ces deux accroissements diminuent jusqu'à zéro. C8. Mouvement...