Essai de géométrie analytique: appliquée aux courbes et aux surfaces du second ordre

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J. Bachelier, 1813 - 374 pàgines
 

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Pàgina 168 - L'ellipse est une courbe plane telle, que la somme des distances de chacun de ses points à deux points fixes de son plan est égale à une longueur constante. Ainsi (fig. 5n), les deux points fixes étant F et F...
Pàgina 84 - ... dont le but est de faire disparaître quelques termes de l'équation proposée , en changeant l'origine et la direction des axes ; préparation qui la met en état d'être résolue et discutée plus aisément. 44- Quand on veut ainsi passer d'un système de coordonnées à un autre , on cherche , pour un point quelconque , les valeurs des anciennes coordonnées en fonction des nouvelles: en substituant ces valeurs dans l'équation proposée, elle appartient toujours aux mêmes points ; mais ces...
Pàgina 192 - ... propriété qui devait naturellement résulter de ce que la parabole est une ellipse dont le grand axe est inûni , et dont les foyers sont par conséquent infiniment éloignés l'un de l'autre.
Pàgina 163 - Cette équation étant absolument de même forme que celle qui est relative aux axes , toutes les propriétés indépendantes de l.inclinaison des coordonnées, seront communes aux axes de l'ellipse et à ses diamètres conjugués. Ainsi, t * Chaque diamètre divise les corde» parallèle» à non conjugué en deux parties égales, et partage conséquemment l' ellipse en deui parties superposables.
Pàgina 220 - ... les mêmes axes, les diamètres égaux de la première formeront, étant prolongés, les asymptotes de la seconde. 1 1 6. Le premier axe de f hyperbole eit le plu
Pàgina v - J'entends, par cette dénomination, la manière d'appliquer l'algèbre à la géométrie, non pas à l'aide de constructions particulières qu'il faut varier pour tous les cas, mais en employant les méthodes générales que MM. Lagrange et Monge ont les premiers fait connaître dans leurs ouvrages; méthodes enseignées depuis par M.
Pàgina 31 - Prenant dans les deux dernières équations les valeurs de a et ô, puis substituant dans la première, le résultat sera l'équation . demandée. Mais l'élimination se fait beaucoup plus simplement, en retranchant la seconde équation de la première et la troisième de la seconde ; car on a , par ce moyen , y— y...
Pàgina 154 - F* , comme centre, avec un rayon égal au grand axe z A , on décrira un arc de cercle , du point donné í comme centre, avec un rayon tF , .on décrira un autre arc de cercle qui coupera le premier en K; menant F'K,le point M' d'intersection , sera celui de tangence ; et joignant M ' et í , la droite M
Pàgina 120 - La tangente & l'hyperbole n'étant qu'une sécante . dont les deux points d'intersection avec la courbe, se réunissent en un seul . il est clair qu'en opérant comme pour l'ellipse, on trouvera que la tangente y •=. ax + b , à l'hyperbole , au point (,r", j"), a pour équation ttyjn _ vxx...
Pàgina vi - J'expose d'abord les préliminaires relatifs aux points , à la ligne droite et au plan. Ces préliminaires sont, dans la Géométrie analytique, aussi indispensables que la règle el le compas dans le tracé de la Géométrie pratique.

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