II. Quidam habet duo pocula aurea,& vQueftio11. num cooperculum 150.aureorum, quod additum priori poculo facit illud triplum pofterioris poculi, additum vero pofteriori poculo facit illud eiufdem pretij cum priori. Quanti ergo conftant duo illa pocula? Hic quæruntur duo numeri, quorum primus cum 150.triplus fit fecundi, fecúdus vero cum 150. æqualis fit primo. Pone, prius poculum conftare 36. aur. (Pono autem hunc numerum, quia, additis 150. fit numerus,qui habet fubtriplum fine fractione. Addito cooperculo 150. aureorum, conftabit 180. aur. Et quoniam pretium hoc triplum effe debet pretij pofterioris poculi, conftabit pofterioris poculum 6o. aur. Addito cooperculo, confta

rum, conftabit 240. aur.ac proinde pofterius poculum conftabit 80, aur. cum ille numerus huius fit triplus. Addito cooperculo,conftabit 230.Debebat autem conftare tantum 90.vt eius pretium prioris pretio effet æquale. Exceffimus ergo etiam hic veritaté numero 140. Operare per regulam,inueniesq; pretiú prioris poculi 300. aur. Addito enim cooperculo 150.aur.fiet pretium 450.aur. atq; adeo pretiu pofterioris poculi erit 150.aur.fubtriplum videlicet illius, additog cooperculo, fiet pretiú 300.aur.æquale pretio prioris.

12. Quidam habet duo pocula aurea, & Queftio 12. vnum cooperculum Ioo.aureorum, quod additum priori poculo facit illud triplum pofterioris, additú verò pofteriori facit illud du plú prioris. Quanti ergo æftimantur duo illa

Questio 13.

Addito cooperculo,va

lebit 150.aur.qui numerus duplus nó eft pretij prioris, fed numerus 100.duplus eft illius pretij Exceffimus ergo veritatem numeroso. Fone rurfus,prius valere 10.aur. Addito cooperculo, valebit 210.aur.ac propterea pofterius valebit 70, aur cum ille numerus huius fit triplus. Addito cooperculo, valebit 170. aur. qui numerus duplus non eft pretij prioris,fed numerus 220. ejus duplus eft. Defecimus ergo à veritate numero so. Operare per regulam, reperiesque pretium prioris poculi8o aur. Addito enim cooperculo 100.aureo rum, fiet pretium 8o.aur.ac proinde pretium pofterioris poculi erit 60.aur. fubtriplum videlicet illius, additoq; cooperculo,fiet pretiumi6o.aur.duplum pretij prioris, quod erat 80.aurcorum.

13. Quidam emit tot perdices, vt fi emiffet.3.&. illorum, & præterea 22. haberet

M

60.

M

100. Quot ergo emit? Hic quæritur numerus,
cuius.&. cum 22.faciant 100. Pone cum
emiffe 12. Huius nu-
meri. eft 6.&. 4. & 12.
4.3.quæ partes faciunt
13. additisq; 22. fiunt
35. Debebant autem fi-
eri 100.Defecimus er-
go numero 65. Pone
fecundo, eum emiffe
60. Huius numeri ž.

65.

13.

$2.

Dinifor.

eft 30. &. 20, &. 15. quæ partes faciunt 65. additisq; 22 fiunt 87. Debebant aute fieri 100. Defecimus ergo iterú numero 13. Operare p regulam, inueniefque, eum emiffe 72.perdices. Huius namque numeri .eft 36.& 1⁄2 24. & 4.18. quæ partes conficiunt 78 .additis autem 22.fiunt 100.

14. Duo habent fummam quandam aureorum:fi fecundus primo det 12. habebit pri mus fextuplo plus, quàm fecundus; fi vero pri mus det 15. fecundo, habebit fecundus decuplo plus,quàm primus. Quot ergo quifq; aureos habet?Hic quæruntur duo numeri, quorum primus cum 12. vnitatibus fecundi fextuplus fit refidui fecundi, fecundus vero cum 15. vnitatibus primi decuplus refidui primi. Vt hanc, & fimiles quæftiones facilius fine fra &tionibus foluas, incipiendum erit à numero fecundo, Finge ergo, fecundum habere 20.ex qua fi dentur 12. vnitates primo, habebit pries mus

Okeftio 14.

ad

fi ex hoc numero 36, primi dentur 15. vnitates fecundo, habebit fecundus 35. qui numerus decuplus effe debet iuxta queftionis tenorem, refidui primi, quod eft 21. Conftat autem, numerum 35. non effe decuplum numeri 21. fed numerum zio. Defecimus ergo à veritate numero 175. Pone rurfus, fecundum habere 100. ex quo fi dentur 12. primo, habebit primus,vt vult queftio,fextuplum refidui fecundi,quod eft 88. Habebit ergo tunc primus 528. atq; eo, antequam 12. accepit à fecundo, habuit 516. Iam verò fi ex hoc numero 516.primi dentur 15. vnitates fecundo,habebit fecundus 115. qui numerus decuplus effe debet, vt quæftio vult,refidui primi,quod eft 501. cóftat autem, numerum 115, non effe decuplum numeri 501. fed numerum 5010. Defecimus ergo rurfus à veritate numero 4895. Operare per regulam, inueniefque fecundum habere 17. ex quo fi détur 12.vnitates primo,habebit prim' fextuplú refidui fecúdi,quod efts. Habebit ergo

tunc