Méthode des moindres carrés, tr. par J. Bertrand |
Frases i termes més freqüents
angles aura Breithorn Brême c'est-à-dire calcul chronomètre coefficients conséquent d'après déduit désignant Désignons Drachten équations de condition erreurs d'observation évidemment Falkenberg fonction fonctions linéaires formule fournit GAUSS Hauselberg identique indéterminé l'élimination l'équation l'erreur moyenne l'intégrale Leeuwarden limites linéaires loi de probabilité méthode des moindres moindres carrés Motus Corporum cœlestium moyenne à craindre moyenne du produit nombre notations plausibles poids posons probabilité que l'erreur problème proportionnelle quantités résultat résulte sera égale seront Sneek soient somme des carrés substituant suite suppose Supposons système de valeurs théorème théorème de Laplace Theoria Motus Corporum tions triangles valeur de h valeur minimum valeur moyenne valeurs des inconnues valeurs observées variables vations véritable valeur Wilsede Wulfsode µ¹ µ² ΦΩ
Passatges populars
Pàgina 26 - A", etc. , representent les derivees — » -- ,-, — -H, etc. , lorsqu'on y remplace V, V, V, etc., par leurs vraies valeurs. Cette valeur de E est évidente si l'on suppose les observations assez exactes pour que les carrés et les produits des erreurs soient négligeables. Il résulte de là que la valeur moyenne de E est nulle , puisque l'on suppose que les erreurs des observations n'ont plus de partie constante. Or l'erreur moyenne M, à craindre dans la valeur de U, sera la racine carrée...
Pàgina 33 - ... une valeur minimum. Or V — L représente la différence entre la valeur observée et la valeur calculée ; donc les valeurs les plus plausibles des inconnues sont celles qui rendent minimum la somme des carrés des différences entre les valeurs calculées et observées des quantités V, V, V...
Pàgina 33 - ... par conséquent, les valeurs des inconnues, déduites de la combinaison la plus convenable , et que nous pouvons appeler...
Pàgina 1 - GAUSS, que l'on apporte aux observations qui » concernent la mesure des grandeurs physiques, elles sont forcément sou» mises à des erreurs plus ou moins considérables.
Pàgina 35 - Le cas où il n'ya qu'une seule inconnue est le plus fréquent et le plus simple de tous. On a alors V — x V — -c V" — r V - Я, » _ .t, Y _ Л,..., il sera utile d'en dire quelques mots.