Лекции по математической логике и теории алгоритмов. Часть 2. Языки и исчисленияLitres, 12 de nov. 2015 Книга написана по материалам лекций и семинаров, проводившихся авторами для студентов младших курсов мехмата МГУ. В ней рассказывается об основных понятиях математической логики (логика высказываний, языки первого порядка, выразимость, исчисление высказываний, разрешимые теории, теорема о полноте, начала теории моделей).Изложение рассчитано на учеников математических школ, студентов-математиков и всех интересующихся математической логикой. Книга содержит около 200 задач различной трудности. |
Continguts
Предисловие | 5 |
Исчисление высказываний | 40 |
Языки первого порядка | 72 |
Исчисление предикатов | 128 |
Теории и модели | 167 |
| 224 | |
Указатель имён | 237 |
Frases i termes més freqüents
аксиом аксиомы алгебраически замкнутых полей атомарных формул бескванторная формула бесконечно больше будем будет булева функция виде всех всякая входит вывода выводима формула гипердействительных говоря двух действительное число дизъюнкция Докажите доказательство доказать другой её есть закон исключённого третьего замкнутых формул значений переменных имеет индукции интерпретации интуиционистском исчисления высказываний исчисления предикатов каждой класса константы конъюнкция корректна которой Лемма линейно упорядоченных множеств ложна любой многочлена может можно мощности мулы набор надо называют найдётся нам Например натуральные числа некоторой непротиворечивое нормальную модель нулю образом общезначима одной определение определить отрицание оценке параметров первого подстановка Покажите полна полугрупп получить поля поскольку правила пример произвольной Пусть равенства размера Рассмотрим рассуждение самом деле свойство секвенции сигнатуры следует словами случае содержит соответствует стандартной существует схемы счётное тавтологии теоремы теории Теперь терма тогда точки ультрафильтра упорядоченных множеств утверждение фор функциональных символов части чисел элементарно эквивалентны элементов элиминации кванторов является ξ ϕ