Die analytische Zahlentheorie, Volum 2Teubner, 1894 - 494 pàgines |
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2D prime Abschnittes allgemeinen ambigen Charakteren Analytische Zahlentheorie Anzahl arithmetischen Progression asymptotische aufgehen Ausdruck beiden bestimmt Betrachtungen bezeichnet Classen Classenanzahl Coefficienten Congruenz convergent convergirt daher darf demnach diejenigen Dirichlet Duplikation einfacher elliptischen Funktionen entsprechen ergiebt ersten erstreckt Euler'schen Exponenten Faktor Falle findet folgende folglich folgt Formel Gauss gemeinsamen Theiler gerade gesetzt Gestalt giebt Glieder Grenze Grenzwerth grösser Hauptgeschlechte Hieraus Hiernach Hilfssatz indem Integral kleiner lässt letztern lich log q mittels Moduln negativen Determinante Null offenbar Pell'schen Gleichung positive ganze Zahl positiven Determinante positiven Werth Potenzen Primfaktoren Primzahlen Produkt quadratischen Formen quadratischer Rest Quadratzahl reeller Bestandtheil relativ prim resp sämmtliche Satz setzen sodass sogleich stetige Summanden Summation theilbar unendlich abnehmendem unendlich wachsendem unendliche Reihe Ungleichheiten unsere verschiedenen Vlog vorigen wieder zahlentheoretischer Funktionen zunächst zwei zweiten
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Pàgina 273 - Jede eigentlich primitive binäre quadratische Form deren Determinante D = 6" — ac kein Quadrat ist, stellt unendlich viele Primzahlen dar, welche zugleich in einer gegebenen mit den Charakteren des Geschlechts jener quadratischen Form verträglichen primitiven Linearform Mx-\-N enthalten sind.
Pàgina 487 - Ueber die Classenanzahl der zu einer negativen Determinante D = — q gehörigen, eigentlich primitiven quadratischen Formen, wo q eine Primzahl von der Form 4
Pàgina vi - Reciprocitäts-Satzes für die quadratischen Reste. Die vollständige Bestimmung der Anzahl der Geschlechter leitet Gauss in jenem Werke aus der Lehre von der Composition der Formen und der Theorie der ternären quadratischen Formen ab. Dieselbe Bestimmung gibt Dirichlet 1839 in seinen „Recherches sur diverses applications de l'analyse infinitesimale ä la theorie des nombres" auf einem ganz verschiedenen Wege ohne jene beiden Gebiete der Zahlentheorie zu berühren.