...B) sin C — sin B cos » ' sin /8 tang /8 tang-^(C — B)' La somme des sinus de deux arcs est à leur différence comme la tangente de la demi-somme...arcs est à la tangente de leur demi-différence. Ona vu(n°355, fig. 182),^— =£, d'où l'on tire (n° tf, 2".) • sin Cf sin B c+b sin Ci — sin/?...

...sin B cos« sin ß tang /8 tang¿(C — A)" La somme des sinus de deux arcs est à leur difference comme la tangente de la demi-somme de ces arcs est à la tangente de leur demi-différence. On a vu (n° 355, fig. 182), ^-^=4, d'où l'on tire(n° ^ 2°.} sin Cf-sin Б _ c+b sin С — sin...

...— sin(« — li) tangi ' ' Ainsi la somme des sinus de deux arcs est à leur différence comme fa tangente de la demi-somme de ces arcs est à la tangente de leur demi-différence ; car a est la demisomme et b la demi-différence des arcs (aji) et (a — b). On peut donner de ce...

...PEOP. II. THÉOR. (1237) La somme des sinus de deux arcs AB, AC, est à la différence de ces sinus, comme la tangente de la demisomme de ces arcs, est à la tangente de leur demidiflérence ; c.-à.d., sin. AB + sin. AC : sin. AB — gin. AC :: tang. AB+AC : tang. AB— AC....

...membre par cosi (p — g); ce qui nous apprend que la somme des sinus de deux arcs quelconques est à leur différence comme la tangente de la demi-somme...arcs est à la tangente de leur demi-différence. On a de même : sin p -t- sin g - = '8 * (P •*- î). = cotgi (p — q}, cos p -t- cos q sin q -t-...

...importante, s'énonce en disant que In somme des sinus de deux arcs est à la différence des mêmes sinus comme la tangente de la demisomme de ces arcs est à la tangente de leur de mi- différence. En divisant l'une par l'autre les formules (26) du n° 82, on a encore Mg(ï-î-')...

...sont en raison inverse de leurs cotangentes. 289. THÉORÈME V. La somme des sinus de deux arcs est à leur différence , comme la tangente de la demi-somme...arcs est à la tangente de leur demi-différence. DÉMONSTRATION. i.° Si l'on a les deux arcs BA, BD (FIC. 112), dontles sinus sont Kp , DP : que du...