Bulletin des sciences mathématiques, Volum 21Gauthier-Villars, 1886 |
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Passatges populars
Pàgina 70 - ... n'a pas été seule à jouer un rôle. On peut raisonner fort bien et fort longtemps sans avancer d'un pas, et la rigueur n'empêche pas un raisonnement d'être inutile. Même en Mathématiques, c'est souvent par des chemins peu sûrs que l'on va à la découverte. Avant de faire la grande route qui y mène, il faut connaître la contrée où l'on veut aller; c'est cette connaissance même qui permet de trouver les voies les plus directes ; c'est l'expérience seule qui indique les points où...
Pàgina 51 - Pylhagore transforma cette étude, et en fit un enseignement libéral; car il remonta aux principes supérieurs et rechercha les théorèmes abstraitement et par l'intelligence pure...
Pàgina 70 - Écoles d'enseignement supérieur. A la fin de la classe de Mathématiques spéciales, les élèves sont maîtres d'un nombre de faits mathématiques déjà considérable; ils possèdent les éléments de l'Algèbre, de la Géométrie analytique, et même du Calcul différentiel et intégral. Un classement rigoureux de ces matériaux est indispensable. C'est pour faciliter ce travail, en ce qui concerne l'Analyse, que je me suis décidé à publier le présent livre, où j'ai développé quelques...
Pàgina 191 - Professeur à la Faculté des Sciences de Lyon. — Recueil d'exercices sur le Calcul infinitésimal, Ouvrage destiné aux Candidats à l'École Polytechnique et à l'École Normale, aux Élèves de ces Ecoles et aux aspirants à la Licence es Sciences mathématiques. 5...
Pàgina 71 - On peut constituer entièrement l'Analyse avec la notion de nombre entier et les notions relatives à l'addition des nombres entiers; il est inutile de faire appel à aucun autre postulat, à aucune autre donnée de l'expérience...
Pàgina 72 - Zahlen ( Brunswick, 1872); je n'ai pas eu à ma disposition le travail de M. Dedekind, mais les développements d'une même idée se ressemblent forcément, et il ya lieu de supposer que ce qui est bon dans mon exposition se retrouve dans celle du géomètre allemand, qui a d'ailleurs bien d'autres titres de gloire. D'autres points de départ ont été indiqués : M.
Pàgina 70 - ... Ne valait-il pas mieux montrer la fécondité de ces notions, dont l'importance justifie le soin qu'on a mis à les éclaircir ? Cette revision même, qu'on a faite de notre temps, l'aurait-on entreprise sans les questions que l'étude des fonctions et particulièrement des séries trigonométriques a posées d'une manière inévitable? Pour en revenir à l'enseignement, il me semble que, dans notre système d'instruction, la revision des principes de l'Analyse s'impose nécessairement comme...
Pàgina 70 - Science ; dans ce long travail, la rigueur déductive n'a pas été seule à jouer un rôle. On peut raisonner fort bien et fort longtemps sans avancer d'un pas, et la rigueur n'empêche pas un raisonnement d'être inutile. Même en Mathématiques, c'est souvent par des chemins peu sûrs que l'on va à la découverte. Avant de faire la grande route qui y mène, il faut connaître la contrée où l'on veut aller; c'est cette connaissance même qui permet de trouver les voies les plus directes ; c'est...
Pàgina 309 - ... de cherché, tantôt, au contraire, prenant quelque chose de déterminé, de voir ce que c'est, ou quelle en est la nature, ou ce qui lui arrive, ou quelle est sa relation à autre chose ». La discussion se poursuit pendant des siècles.
Pàgina 264 - Il fut contraint de se retirer dans une citerne, suivi d'une troupe de soldats, pour éviter la première fureur des armes victorieuses des Romains; mais il courut plus de fortune de perdre la vie parmi les siens que parmi les ennemis : car, comme il eut arrêté de s'aller rendre à la merci du vainqueur, ne pouvant imaginer aucun, autre moyen de se garantir de la mort, il trouva ses soldats saisis d'une telle frénésie qu'ils voulaient tous mourir et s'entre-tuer les uns les autres plutôt que...