Over de grondslagen der wiskundeMaas & van Suchtelen, 1907 - 183 pàgines |
Frases i termes més freqüents
afbeelding aftelbaar onaffe aftelbaar oneindige axioma's bepaald bestaan bewegingsgroep boogelement bouwen C₁ C₂ CANTOR Cartesiaansche ruimte commutatieve construeeren contradictie coördinaten definieeren differentieerbaarheid ding dubbelpunten eenige eenledig continue eenledige groep eigenschap eindig aantal elementen elk punt elkaar ervaring Eucli EUCLIDES Euclidische meetkunde Euclidische ruimte evenzoo functie geconstrueerde geheel gelijkmachtig geodetische Géométrie goed grenspunt HELMHOLTZ HILBERT hyperbolische ingevoerde getallen intuïtie invariant blijven klasse klassen klassieke logica kromme lineaire systeem logica logisch systeem logische redeneeringen maken Math meetbaar continuum niet-Euclidische niet-strijdigheid nòch oer-intuitie onbepaald onze opbouw optelgroep ordetype ordinaalgetallen overal dichte overvoert P₁ PEANO POINCARÉ points projectieve groep projectieve meetkunde propositioneele puntenparen puntrij rationale getallen rechte lijnen relaties RUSSELL schaal segment stelling stelling van PASCAL syllogisme taalgebouwen transformaties tusschen tweede getalklasse tweeledige groep uniforme groep verder vermenigvuldiging verschijnselen verschillende vlak volgreeksen volledige inductie vrije bewegelijkheid welgeordende verzamelingen willekeurige wiskundig gebouw wiskundig systeem zooals ди
Passatges populars
Pàgina 101 - RUSSELL. Essai sur les fondements de la géométrie. Traduction par A. Cadenat , revue et annotée par l'auteur et par L. Couturat. Paris, Gauthier- Villars , 1901 (p.
Pàgina 145 - Prädikate, deren Bedeutung an bereits vorhandenen Ideen bekannt ist, und die einander nicht widersprechen dürfen ; dadurch werden die Beziehungen von A zu den bereits vorhandenen Begriffen und namentlich zu den verwandten bestimmt; ist man hiermit vollständig zu Ende...
Pàgina 145 - Ding, das zuerst nichts anderes ist, als ein Name oder ein Zeichen A und giebt demselben ordnungsmässig verschiedene, selbst unendlich viele verständliche Prädicate, deren Bedeutung an bereits vorhandenen Ideen bekannt ist und die einander nicht widersprechen dürfen; dadurch werden die Beziehungen von A zu den bereits vorhandenen...
Pàgina 141 - ... Zergliederung der Gedankenreihen, auf denen die Gesetze der Zahlen beruhen, abgeschreckt und ungeduldig darüber werden, Beweise für Wahrheiten verfolgen zu sollen, die ihm nach seiner vermeintlichen inneren Anschauung von vornherein einleuchtend und gewiß erscheinen. Ich erblicke dagegen gerade in der Möglichkeit, solche Wahrheiten auf andere, einfachere zurückzuführen, mag die Reihe der Schlüsse noch so lang und scheinbar künstlich sein, einen überzeugenden Beweis dafür, daß ihr Besitz...
Pàgina 10 - Waar dus in die oer-intuitie continu en discreet als onafscheidelijke complementen optreden, beide gelijkgerechtigd en even duidelijk, is het uitgesloten, zich van een van beide als oorspronkelijke entiteit vrij te houden, en dat dan uit het op zichzelf gestelde andere op te bouwen; immers het is al onmogelijk, dat andere op zichzelf te stellen.
Pàgina 179 - Les mathématiques sont indépendantes de l'existence des objets matériels ; en mathématiques le mot exister ne peut avoir qu'un sens, il signifie exempt de contradiction.
Pàgina 109 - L'espace est continu et divisible à l'infini ; le zéro d'étendue, résultant d'une division infinie, est appelé point. Tous les points sont qualitativement semblables, et se distinguent entre eux par le seul fait qu'ils sont extérieurs les uns aux autres." II. „Deux points quelconques déterminent une figure unique, la ligne droite; deux lignes droites, comme deux points, sont qualitativement semblables, et se distinguent entre elles par le seul fait qu'elles sont extérieures l'une à l'autre.
Pàgina 78 - ... stets eine Gerade. I, 2. Irgend zwei von einander verschiedene Punkte einer Geraden bestimmen diese Gerade. *) Leipzig 1899. Vergleiche auch die mit Zusätzen versehenen Übersetzungen ins Französische (Annales de l'Ecole Normale 1900) und Englische (Chicago 1902); sowie meine Abhandlung „Ueber den Satz von der Gleichheit der Basiswinkel im gleichschenkligen Dreieck".
Pàgina 154 - Jeder Teilmenge M' denke man sich ein beliebiges Element m,' zugeordnet, das in M' selbst vorkommt und das „ausgezeichnete" Element von M