Calcul des probabilitésGauthier-Villars, 1889 - 332 pàgines |
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Passatges populars
Pàgina 94 - Villars et fils, 1889, p. 94), le théorème de Bernoulli n'est plus applicable. La généralisation proposée par Poisson sous le nom de loi des grands nombres manque non seulement de rigueur, mais de précision. Les conditions supposées dans l'énoncé échappent par le vague à toute appréciation mathématique. „ Poisson, dit-il ailleurs (p. XXXII), " a, à peu près seul, je crois, attaché une grande importance...
Pàgina 68 - L'écu que le pauvre a mis à part pour payer un impôt de nécessité, et l'écu qui complète les sacs d'un financier, n'ont pour l'avare et le mathématicien que la même valeur; celui-ci les comptera par deux unités égales, l'autre se les appropriera avec un plaisir égal, au lieu que l'homme sensé comptera l'écu du pauvre pour un louis, et l'écu du financier pour un liard.
Pàgina 105 - Il n'ya exception que pour les joueurs auxquels les conditions acceptées accordent un avantage. „ Le fermier des jeux à Monte-Carlo peut accroître sans crainte le nombre des coups. La menace ne s'adresse qu'aux pontes. „ Lorsque le jeu est équitable, la ruine tôt ou tard est certaine. „ La proposition semble contradictoire. En ruinant l'un des joueurs, le jeu enrichit l'autre; en s'exposant à perdre une fortune, on a l'espoir de la doubler. „ Cela n'est pas douteux ; mais, quand la...
Pàgina xxii - Si les 10,000 premières parties ont donné 6,000 noires, les 10,000 suivantes ont donc contracté une dette envers la rouge. On fait trop d'honneur à la roulette; elle n'a ni conscience ni mémoire. En supposant qu'à une rencontre inouïe succédera, pour la réparer, un nouvel écart de la règle, on n'efface pas l'invraisemblance, on la redouble. La certitude des lois de Bernoulli est celle d'un chasseur très adroit, qui, connaissant son arme, est certain d'abattre une bête féroce à dix...
Pàgina xliii - L'application du calcul aux décisions judiciaires est, dit Stuart Mill, le scandale des Mathématiques. L'accusation est injuste. On peut peser du cuivre et le donner pour or, la balance reste sans reproche. Dans leurs travaux sur la théorie des jugements, Condorcet, Laplace et Poisson n'ont pesé que du cuivre.
Pàgina vi - HASARD. Comment oser parler des lois du hasard? Le hasard n'est-il pas l'antithèse de toute loi? En repoussant cette définition, je n'en proposerai aucune autre. Sur un sujet vaguement défini on peut raisonner sans équivoque. Faut-il distraire le chimiste de ses fourneaux pour le presser sur l'essence de la matière? Commence-t-on l'étude du transport de la force par définir l'électricité?
Pàgina xxxii - ... à très peu près constants. Pour chaque nature de choses, ces rapports auront une valeur spéciale dont ils s'écarteront de moins en moins, à mesure que la série des événements observés augmentera davantage et qu'ils atteindraient rigoureusement s'il était possible de prolonger cette série à l'infini.
Pàgina xlv - Condorcet, que l'on ait choisi un nombre d'hommes véritablement éclairés et qu'ils prononcent sur la vérité ou la fausseté de la décision. Si, parmi les décisions de ce tribunal d'examen, on n'a égard qu'à celles qui ont obtenu une certaine pluralité, il est aisé de voir qu'on peut, sans erreur sensible, les regarder comme certaines. » C'est un concile infaillible, tout simplement, qu'il définit et prétend convoquer. Sans douter, il hésite; non que les hommes véritablement éclairés...
Pàgina 27 - L'étude des autres cas ne peut précéder, évidemment, la défimtion du sens exact attaché aux mots qui y figurent. 23. Probabilités totales. — La probabilité d'un événement étant, par définition, le rapport du nombre des cas favorables à celui des cas possibles, si l'on partage les cas favorables en plusieurs groupes, la probabilité de l'événement sera la somme des probabilités pour qu'il appartienne à chacun des groupes. On ajoute en effet les fractions de même dénominateur en...
Pàgina vii - Il l'amena une seconde fois; je dis la même chose. Il remit les dés dans le cornet trois, quatre, cinq fois ; et toujours rafle de six. « Sangue di Bacco ! m'écriai-je , les dés sont » pipés.