Vorstudien zur TopologieVandenhoeck und Ruprecht, 1848 - 67 pàgines |
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24 Formen Abtheilung Amplexum Askoïd Asträa aufser beiden Beispiele beliebig Bestandtheilen Betrachtungen Bezeichnung blofs Brennweite Columne Complexionen Conductrix consecutiver Positionen cyklisch dafs dellinie dexiotrope Helikoïde dextrorsum diefs Dimensionen drei ductrix Durchkreuzung einander einfachen entgegengesetzte entsprechen ersten Fäden Fällen Fernrohr Fläche Flora gegebene Position Gegenstand Geometrie gerade Linie geschlossene Gimpen gleichem Glied Gröfse heifsen helikoïdale indefs Inversion Invertirung Iris isotrope JOHANN BENEDICT LISTING Juno Körper Kreuzungen Kugelfläche laeotrop läfst Libelle Linearcomplexionen im Raume linker Axenstellung links gewunden Linné Litzen Mikroskop Minuszeichen modalen monotyp mufs natürlichen Stellung negativen Positionen oben Object Pallas paradromen Parzellen Perversion Positionen pos Positionsform positiven Positionen positiven Primärposition positorischen Axen Projection rechte Axenstellung reciproke Positionen reducirte Formen Ringlinie Schlufs Schrauben sechs sinistrorsum Spiegel Stab statt stehen Summe Symbol terrestrische Fernrohr Theil Thetis topologischen Torsion Ueberkreuzung umgekehrt Umkehrung ungerade unpaarzahlige Punkte Vereinigungspunkte verkehrt verschiedenen Vesta virtuellen Bildern volubilis Vorzeichen Wendellinie Windungen Windungstypus Zahl zwei
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Pàgina 6 - unter der Topologie" sagt der Herr Verfasser S. 6., „soll die Lehre von den modalen Verhältnissen räumlicher Gebilde v«r»tarnten werden , oder von den Gesetzen des Zusammenhangs, der gegenseitigen Lage und der Aufeinanderfolge von Punkten, Linien, Flächen, Körpern und ihren Theilen oder ihren Aggregaten im Räume, abgesehen von den Maass- und Grössenverhaltnissen.
Pàgina 4 - Gleichungen), je ne suis pas encor content de l'Algebre, en ce qu'elle ne donne ny les plus courtes voyes, ny les plus belles constructions de Geometrie. C'est pourquoy lorsqu'il s'agit de cela, je croy qu'il nous faut encor une autre analyse proprement geometrique ou lineaire, qui nous exprime directement situm, comme l'Algebre exprime magnitudinem.
Pàgina 67 - The different systems of crystallization are further distinguished by the various kinds of symmetry observable in the distribution of the faces of the crystals belonging to them. For, if a face occur having the symbol (hk I), it will generally be accompanied by the faces having for their symbols certain arrangements of ± h, J= k, ± I, determined by laws peculiar to each system, and which will be fully explained when we come to describe each system separately.
Pàgina 6 - Quantität nach nicht in i1 wesentlichen Betracht kommen, sondern nur die modalen Beziehungen zwischen beweglichen oder bewegten Gebilden im Räume. Die Topologie wird, um den Rang einer exacten Wissenschaft zu erreichen, zu dem sie berufen scheint, die Thatsachen der räumlichen Anschauung auf möglichst einfache Begriffe zurückführen müssen, mit welchen sie unter Beihülfe geeigneter, den mathematischen analog gewählter Bezeichnungen und Symbole die vorkommenden Operationen nach eiufacheti...
Pàgina 40 - Dextrorsum volubilis , qui se roule de gauche à droite ; dans ce sens , on se suppose au centre de la spire tourné du côté du midi.
Pàgina 4 - mais apres tous les progres que j'ay faits en ces matieres , je ne suis pas encor content de l'Algebre, en ce qu'elle ne donne ny les plus courtes voyes, ny les plus belles constructions de Geometrie. C'est pourquoy lorsqu'il s'agit de cela , je croy qu'il nous faut encor une autre analyse aroprement geometrique ou lineaire qui nous exprime directement , comme l'Algebre exprime magnitudinem.
Pàgina 3 - Holzschnitten.) -t>ci der Betrachtung räumlicher Gebilde können zwei allgemeine Gesichtspunkte oder Kategorien unterschieden werden, , nämlich die Quantität und die Modalität. Die Untersuchungen der Geometrie in ihrer heutigen Ausbildung, so verschieden sie auch ihrem Gegenstande wie ihrer Methode nach sein mögen , haben der ersteren dieser Kategorien immer den Vorrang gelassen und demgemäfs ist die Geometrie von jeher als ein Theil der Grbfsenwissens'chaft oder der Mathematik betrachtet worden,...
Pàgina 6 - Durch den Begriff der Aufeinanderfolge, der mit dem der Bewegung nahe verwandt ist, tritt die Topologie zur Mechanik in ähnliche Beziehung wie zur Geometrie , wobei natürlich wiederum die Winkelgeschwindigkeit drehender Bewegung, desgleichen Masse...
Pàgina 19 - Der Planspiegel kehrt bei der Zusammensetzung seiner Bilder aus den Bestandtheilen des zu copirenden Gegenstandes jederzeit diejenige Dimension um, welche zur Spiegelfläche normal gerichtet ist. Es entsteht dadurch ein Bildkörper, der mit dem Originalkörper wegen der heterologen Axenstellung trotz der geometrischen Uebereinstimmung nicht positionell orientirt oder zur Congruenz gebracht werden kann.