Vorstudien zur Topologie

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Vandenhoeck und Ruprecht, 1848 - 67 pàgines
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Pàgina 8 - unter der Topologie" sagt der Herr Verfasser S. 6., „soll die Lehre von den modalen Verhältnissen räumlicher Gebilde v«r»tarnten werden , oder von den Gesetzen des Zusammenhangs, der gegenseitigen Lage und der Aufeinanderfolge von Punkten, Linien, Flächen, Körpern und ihren Theilen oder ihren Aggregaten im Räume, abgesehen von den Maass- und Grössenverhaltnissen.
Pàgina 6 - Gleichungen), je ne suis pas encor content de l'Algebre, en ce qu'elle ne donne ny les plus courtes voyes, ny les plus belles constructions de Geometrie. C'est pourquoy lorsqu'il s'agit de cela, je croy qu'il nous faut encor une autre analyse proprement geometrique ou lineaire, qui nous exprime directement situm, comme l'Algebre exprime magnitudinem.
Pàgina 8 - Quantität nach nicht in i1 wesentlichen Betracht kommen, sondern nur die modalen Beziehungen zwischen beweglichen oder bewegten Gebilden im Räume. Die Topologie wird, um den Rang einer exacten Wissenschaft zu erreichen, zu dem sie berufen scheint, die Thatsachen der räumlichen Anschauung auf möglichst einfache Begriffe zurückführen müssen, mit welchen sie unter Beihülfe geeigneter, den mathematischen analog gewählter Bezeichnungen und Symbole die vorkommenden Operationen nach eiufacheti...
Pàgina 42 - Dextrorsum volubilis , qui se roule de gauche à droite ; dans ce sens , on se suppose au centre de la spire tourné du côté du midi.
Pàgina 6 - mais apres tous les progres que j'ay faits en ces matieres , je ne suis pas encor content de l'Algebre, en ce qu'elle ne donne ny les plus courtes voyes, ny les plus belles constructions de Geometrie. C'est pourquoy lorsqu'il s'agit de cela , je croy qu'il nous faut encor une autre analyse aroprement geometrique ou lineaire qui nous exprime directement , comme l'Algebre exprime magnitudinem.
Pàgina 5 - Holzschnitten.) -t>ci der Betrachtung räumlicher Gebilde können zwei allgemeine Gesichtspunkte oder Kategorien unterschieden werden, , nämlich die Quantität und die Modalität. Die Untersuchungen der Geometrie in ihrer heutigen Ausbildung, so verschieden sie auch ihrem Gegenstande wie ihrer Methode nach sein mögen , haben der ersteren dieser Kategorien immer den Vorrang gelassen und demgemäfs ist die Geometrie von jeher als ein Theil der Grbfsenwissens'chaft oder der Mathematik betrachtet worden,...
Pàgina 8 - Durch den Begriff der Aufeinanderfolge, der mit dem der Bewegung nahe verwandt ist, tritt die Topologie zur Mechanik in ähnliche Beziehung wie zur Geometrie , wobei natürlich wiederum die Winkelgeschwindigkeit drehender Bewegung, desgleichen Masse...
Pàgina 1 - TOPOLOGIE. Von JOHANN BENEDICT LISTING. (Mit eingedruckten Holzschnitten.) Abgedruckt aus den Göttinger Studien. 1847. Göttingen bei Vandenhoeck und Ruprecht. 1848.
Pàgina 21 - Der Planspiegel kehrt bei der Zusammensetzung seiner Bilder aus den Bestandtheilen des zu copirenden Gegenstandes jederzeit diejenige Dimension um, welche zur Spiegelfläche normal gerichtet ist. Es entsteht dadurch ein Bildkörper, der mit dem Originalkörper wegen der heterologen Axenstellung trotz der geometrischen Uebereinstimmung nicht positionell orientirt oder zur Congruenz gebracht werden kann.

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